DM528: Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (5 ECTS)
STADS: 15006701
Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
2. kvartal
Ansvarlige undervisere
Email: lenem@imada.sdu.dk
Skemaoplysninger
Hold |
Type |
Dag |
Tidsrum |
Lokale |
Uger |
Kommentar |
Fælles |
I |
Mandag |
12-14 |
U26 |
45-51 |
|
Fælles |
I |
Torsdag |
08-10 |
U26 |
45-46, 48 |
|
Fælles |
I |
Fredag |
14-16 |
U26 |
50 |
|
S1 |
TE |
Mandag |
16-18 |
U26 |
51 |
|
S1 |
TE |
Tirsdag |
10-12 |
U26 |
46-51 |
|
S1 |
TE |
Fredag |
14-16 |
U20 |
45 |
|
S1 |
TE |
Fredag |
14-16 |
U26 |
46-47, 49 |
|
S2 |
TE |
Tirsdag |
10-12 |
U145 |
51 |
|
S2 |
TE |
Onsdag |
08-10 |
U35 |
45-51 |
|
S2 |
TE |
Torsdag |
16-18 |
U35 |
46-47 |
|
S2 |
TE |
Torsdag |
14-16 |
U10 |
49 |
|
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.
Skemaændringer:
: Hold S2 oprettet.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Kurset kører i 2. kvartal.
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Stoffet fra DM507 Algoritmer og datastrukturer og fra DM527 Matematiske redskaber i datalogi skal være kendt.
KursusintroduktionKurset skal give de studerende færdigheder i at arbejde med kombinatorik og diskret sandsynlighed med henblik på anvendelser i datalogi. I den første del lærer de studerende teknikker til at tælle antallet af elementer i endelige mængder. I den anden del bruges disse teknikker til at arbejde med diskrete sandsynlighedsrum og -fordelinger. Derefter fortsættes med mere avancerede tælleteknikker og i den sidste del af kurset lærer de studerende at bruge ovennævnte principper til at udvikle og analysere randomiserede algoritmer.
Forventet læringsudbytteVed kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
- anvende de i kurset gennemgåede tælleteknikker til at finde kardinaliteten af en mængde.
- anvende de i kurset gennemgåede begreber fra diskret sandsynlighedsteori, herunder kunne finde middelværdi og varians for centrale diskrete sandsynlighedsfordelinger.
- løse lineære rekursionsligninger og at udføre en asymptotisk analyse af funktioners vækst givet ved ikke-lineære rekursionsligninger.
- udvikle og analysere basale randomiserede algoritmer under brug af redskaber fra kombinatorik og diskret sandsynlighedsteori.
- kunne beskrive disse handlinger i et præcist matematisk sprog og kunne argumentere for de enkelte skridt i udregningerne.
EmneoversigtKombinatorik, tælleteknikker for permutationer og kombinationer, binomialkoefficienter, inklusion/eksklusion-princippet, diskret sandsynlighedsteori, standard diskrete sandsynlighedsfordelinger, rekursionsligninger, generatorfunktioner, randomiserede algoritmer.
LitteraturMeddeles ved kursets start.
Pensum
Se pensumbeskrivelse.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter
e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
(a) Obligatoriske opgaver der bedømmes med bestået/ikke bestået og intern bedømmelse ved underviser. Opgaverne skal være bestået, for at man kan gå op til den skriftlige eksamen. (15006712)
(b) Skriftlig eksamen der bedømmes med karakter efter 7-trinsskalaen og ekstern censur. (15006702)
Reeksamen efter 4. kvartal. Reeksamen er en mundtlig eksamen, der bedømmes med karakter efter 7-skalaen og ekstern censur.
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Forelæsninger: 22 timer
Eksaminatorietimer/opgaveregning: 20 timer.
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. sep 2011.