DM538: Algoritmer og sandsynlighed (5 ECTS)

STADS: 15012501

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: lenem@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Skemaændringer:
: Forelæsningerne i DM538 om mandagen fra kl. 14-16 i uge 49, har følgende ændringer: Ugedag ændret fra mandag til torsdag Tidsrum ændret fra 14-16 til 10-12 Lokale ændret fra U157 til U51
: Forelæsningerne i DM538 om tirsdagen fra kl. 14-16 i ugerne 36-41,43,45-47,50, har følgende ændringer: Uger ændret fra 36-41,43,45-47,50 til 36-41,43,45-47
: Forelæsningerne i DM538 om tirsdagen fra kl. 14-16 i ugerne 36-41,43,45-50, har følgende ændringer: Uger ændret fra 36-41,43,45-50 til 36-41,43,45-47,50

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra DM507 Algoritmer og datastrukturer og fra DM527 Matematisk redskaber i datalogi eller DM535 Diskrete metoder i datalogi skal være kendt. Kurset kan ikke følges hvis DM551 er bestået, eller hvis DM551 indgår obligatorisk i din studieordning.

Kursusintroduktion
Kurset skal give de studerende færdigheder i at arbejde med kombinatorik og diskret sandsynlighed med henblik på anvendelser i datalogi. I den første del lærer de studerende teknikker til at tælle antallet af elementer i endelige mængder. I den anden del bruges disse teknikker til at arbejde med diskrete sandsynlighedsrum og -fordelinger. Derefter fortsættes med mere avancerede tælleteknikker og i den sidste del af kurset lærer de studerende at bruge ovennævnte principper til at udvikle og analysere randomiserede algoritmer.

Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:

• anvende de i kurset gennemgåede tælleteknikker til at finde kardinaliteten af en mængde.
• anvende de i kurset gennemgåede begreber fra diskret sandsynlighedsteori, bl.a. på centrale diskrete sandsynlighedsfordelinger.
• løse lineære rekursionsligninger.
• udvikle og analysere basale randomiserede algoritmer under brug af redskaber fra kombinatorik og diskret sandsynlighedsteori.
• beskrive disse handlinger i et præcist matematisk sprog og argumentere for de enkelte skridt i udregningerne.

Emneoversigt
Kombinatorik, tælleteknikker for permutationer og kombinationer, binomialkoefficienter, inklusion/eksklusion-princippet, diskret sandsynlighedsteori, standard diskrete sandsynlighedsfordelinger, rekursionsligninger, randomiserede algoritmer.

Litteratur
Der er i øjeblikket ikke angivet nogle materialer for kurset.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Obligatoriske opgaver. Opgaverne skal være bestået, for at man kan gå op til den skriftlige eksamen. (15012512)

Eksamen- og censurform:
3 timers skriftlig eksamen der bedømmes med karakter efter 7-trinsskalaen og ekstern censur. (15012502) 5 ECTS

Reeksamen i samme eksamenstermin eller i umiddelbar forlængelse heraf. Reeksamen er en mundtlig eksamen, der bedømmes med karakter efter 7-skalaen og ekstern censur.

 

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 26 timer
Træningsfase: 26 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 26 timer

Aktiviteter i studiefasen Studiefase: 10 timer

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2013 til 31. august 2014.