DM851: Anvendt Kombinatorik (5 ECTS)

STADS: 15018601

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: daniel@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal.

Indgangskrav:
Bestået bachelorgrad i datalogi, matematik, anvendt matematik, matematik-økonomi eller tilsvarende.

Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at:

• kunne designe og implementere programmer, ved hjælp af standard algoritmiske tilgange og datastrukturer
• kunne vurdere kompleksitet af algoritmer, såvel med hensyn til køretid som med hensyn til pladsforbrug.

Formål
Formålet med kurset er at sætte den studerende i stand til at forstå og anvende begreber, der er nødvendige for at generere, optælle og analysere kombinatoriske strukturer. Dette er vigtigt for at studere videnskabelige modeller i flere discipliner, samt for at analysere og designe algoritmer.

Kurset bygger videre på den viden erhvervet i kurserne DM551 Algoritmer og sandsynlighed eller MM541 Kombinatorisk matematik, DM507 Algoritmer og datastrukturer, samt DM508 Kompleksitet og beregnelighed eller MM539 Algebra 2.

Kurset giver et videnskabeligt grundlag for at skrive et speciale, der sigter på at anvende og / eller analysere kombinatoriske tilgange til problemer i datalogi eller andre discipliner, herunder kemi, matematik eller biologi.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give viden om et udvalg af specialiserede modeller og metoder udviklet inden for datalogi baseret på højeste internationale forskning, herunder emner fra fagets forskningsfront.
• Give viden om datalogiske modeller og metoder beregnet til anvendelser i andre faglige områder.
• Beskrive, analysere og løse avancerede datalogiske problemstillinger ved hjælp af de lærte modeller.
• Belyse fremsatte hypoteser på kvalificeret teoretisk baggrund og forholde sig kritisk til egne og andres forskningsresultater og videnskabelige modeller.
• Udvikle nye varianter af de lærte metoder, hvor det konkrete problem kræver det.
• Formidle forskningsbaseret viden og diskutere professionelle og videnskabelige problemstillinger med både fagfæller og ikke-specialister.
• Planlægge og udføre videnskabelige projekter på højt fagligt niveau herunder styre arbejds- og udviklingssituationer, der er komplekse, uforudsigelige og forudsætter nye løsningsmodeller.
• Kunne tage ansvar for egen faglig udvikling og specialisering.
• Kunne igangsætte og gennemføre fagligt og tværfagligt samarbejde og påtage sig professionelt ansvar.

Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• være i stand til at lave korrekte specifikationer af kombinatoriske klasser
• analysere egenskaberne af store kombinatoriske klasser systematisk
• anvende generiske metoder fra kombinatorik for at studere algoritmer og videnskabelige modeller, der er baseret på kombinatoriske strukturer
• giver ekspertviden om udvalgte emner i kombinatorik, der er baseret på det højeste niveau af international forskning
• anvende moderne kombinatoriske teknikker for at designe og implementere algoritmer for komplekse kombinatoriske problemer

Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Kombinatoriske klasser
• Generating functions
• Kombinatoriske algoritmer
• Symmetry detection
• Grafisomorfi
• Pólya counting
• Boltzmann sampling
• Algebraisk og kombinatorisk udregning med SageMath

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Programmeringsopgaver. Bestået/ikke-bestået, intern bedømmelse ved underviser (15018612)

Eksamen- og censurform:
Mundtlig eksamen uden hjælpemidler. 7-trinsskala, ekstern censur (15018602)

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 28 timer
Træningsfase: 14 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 14 timer

Aktiviteter i studiefasen

Undervisningsform
Aktiviteter i studiefasen:

• Anvendelse af den tilegnede viden i projekter.
• Sammenfatning af videnskabelige artikler/bogkapitler.
• Eksperimenter i SageMath.

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. sep 2016.