FY507: Indledende kvantemekanik (10 ECTS)

STADS: 07009001

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: mlomholt@sdu.dk

Yderligere undervisere
Ilia@sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
1.del samlæses med FY521, 2.del samlæses med FY522

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Indholdet af FF505 Computational Science eller KE529 Matematiske metoder i kemi og nanovidenskab forudsættes kendt.

Kursusintroduktion
Første del af semestret: At give de studerende en grundlæggende forståelse af den kvantemekaniske bølgemekanik og dens fortolkning i forskellige fysiske fænomener, samt at give de studerende indledende træning i matematisk formulering og problemløsning.

Anden del af semestret: At opnå et operativt kendskab til den kvantemekaniske beskrivelse af simple systemer.

Kompetencer
.

Forventet læringsudbytte
Efter endt kursus forventes den studerende at kunne:
Første del af semestret:

1. kvalitativt forklare hvorledes bølgefunktionen for en stationær tilstand afhænger af partiklens energi og formen af potentialet
2. løse Schrödinger-ligningen for simple en-dimensionale tilfælde, både analytisk og numerisk
3. forklare energispektret af den uendelige brønd, den harmoniske oscillator og hydrogenatomet, samt kende til formen af de tilhørende bølgefunktioner
4. beregne partiklers refleksions- og transmissionskoefficienter for spredning i en dimension
5. forstå hvordan energibånd fremkommer i endimensionale periodiske potentialer

Andel del af semestret:

1. anvende forskellige analytiske metoder til at karakterisere simple kvantesystemer
2. bruge forskellige abstrakte formuleringer af kvantemekanik
3. arbejde med impulsmoment
4. udføre perturbationsregning
5. bruge variationsmetoder til approksimative beregninger

Emneoversigt
Første del af semestret:

1. Schrödinger-ligningen
2. Bølgefunktionen og dens sandsynlighedsfortolkning
3. Karakterisering af bølgefunktionerne af de stationære tilstande og deres energier
4. En-dimensionale systemer (potentialer), fx den uendelige og endelige firkantsbrønd, den harmoniske oscillator og den frie partikel
5. Superpositionsprincippet
6. Sfærisk symmetriske systemer
7. Brintatomet
8. Periodiske potentialer
9. Spredning i 1D
10. Tunneleffekt

Andel del af semestret:

1. Analytisk løsning af den harmoniske oscillator, med og uden stigeoperatorer
2. Den formelle formulering af kvantemekanikken
3. Teorien for impulsmoment
4. Tidsuafhængig pertuationsregning
5. Tidsafhængig pertubationsteori
6. Variationsregning
7. Usikkerhedsprincippet

Litteratur

• David J. Griffiths: Introduction to Quantum Mechanics, 2nd edition, Pearson Education International.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
Første del af semestret:
Mundtlig eksamen med karakter efter 7-trinsskalaen og intern censur. Eksamen tager udgangspunkt i skriftlige rapporter som udarbejdes i løbet af kurset. Tæller 5 ECTS. (07009002)

Anden del af semestret:

1. 4,5 timers skriftlig eksamen, der har ekstern censur og karakter efter 7-trinsskalaen. Tæller 3 ECTS. (07009012)
2. Obligatoriske opgaver, bestået/ikke-bestået, intern censur ved en underviser, vægtes med 1 ECTS. (07009022)
3. Præsentation af en opgave i eksaminatorietimerne, bestået/ikke-bestået, censur ved underviser, tæller 1 ECTS. (07009032)

Reeksamen i samme eksamenstermin eller i umiddelbar forlængelse heraf. Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 28 timer
Træningsfase: 56 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 42 timer
 - Laboratorieøvelser: 14 timer

Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren.

Bemærkninger
Undervisningsformen i 1. del er bygget op omkring arbejde med opgaver, der er en integreret del af undervisningen. Der afholdes forelæsninger efter behov. Computerøvelser benyttes som en ‘eksperimentel’ tilgang til faget. Hovedvægten er lagt på: En grundlæggende forståelse af principperne, deres anvendelser til praktiske problemer og fortolkning af resultaterne.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2015 til 31. januar 2016.