2012 Efterår 2011 Efterår 2010 Efterår 2009 Efterår 2008 Efterår 2007 Efterår 2006 Efterår
Se studieforløb hvor kurset indgår Se overgangsordninger
Dansk English

MM508: Topologi I (5 ECTS)

STADS: 13006401

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
2. kvartal.

Ansvarlige undervisere
Email: njn@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Hold Type Dag Tidsrum Lokale Uger Kommentar
Fælles I Mandag 14-16 U24 45-51
Fælles I Tirsdag 10-12 U26 45
Fælles I Torsdag 14-16 U24 45
Fælles I Torsdag 08-10 U26 49-50
Fælles I Fredag 08-10 U53 46-49
M1 TE Tirsdag 14-16 U24 45-51
M1 TE Torsdag 08-10 U49 51
M1 TE Fredag 08-10 U49 50
S1 TE Onsdag 08-10 U49 45-51
S1 TE Torsdag 14-16 U24 51
S1 TE Fredag 12-14 U24 50
Vis hele skemaet
 Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Kurset kører i 2. kvartal.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra Calculus I (MM501) og Calculus II (MM502) skal være kendt.

Kursusintroduktion
Topologiske egenskaber benyttes i de fleste matematiske discipliner, og formålet med kurset er at give kendskab til de grundlæggende topologiske egenskaber ved især talrummene, men også ved mere generelle metriske og topologiske rum.

Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes de studerende at kunne

• besvare skriftlige opgaver, herunder bevisopgaver, vedrørende kursets emner, herunder specielt

      o åbne og lukkede mængder i metriske og topologiske rum

 

      o konvergens af følger og rækker

 

      o kontinuitet

 

      o kompakte mængder

 

      o sammenhængende mængder

 

    o fuldstændighed


• formulere besvarelserne i et korrekt matematisk sprog

Emneoversigt

    1. Talrummenes topologiske egenskaber, metriske og topologiske rum

 

    1. Kontinuitet af funktioner

 

    1. Konvergens af følger og rækker

 

    1. Kompakte mængder; herunder karakterisering af de kompakte delmængder af talrummene (Heine-Borels sætning)

 

    1. Sammenhængende mængder

 

    1. Fuldstændighed i talrummene

 



Litteratur
    Meddeles ved kursets start.


Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
(a) Obligatoriske opgaver. Bestået/ikke-bestået, intern censur ved underviser. Opgaverne skal være bestået for at man kan gå op til den skriftlige eksamen.(13006412)
(b) 4 timers skriftlig eksamen. Karakter efter 7-skalaen. Ekstern censur. (13006402)

Reeksamen efter 4. kvartal.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger (32 timer).
Eksaminatorier (18 timer).
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. sep 2009.