MM528: Perspektiver i matematik (5 ECTS)

STADS: 13008601

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
4. kvartal

Ansvarlige undervisere
Email: qin@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Skemaændringer:
: Forelæsningerne i MM528 om torsdagen fra kl. 14-16 i ugerne 17-21, har følgende ændringer:

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 4.kvartal

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra Fysik og matematik - den matematisk modellerede videnskab skal være kendt  

Kursusintroduktion
Målet med kurset er to-foldet. For det første skal den studerende stifte bekendtskab med matematikkens indre struktur. I moderne matematik benyttes et formelt sprog med utvetydige symboler. Grundlaget for denne tankegang findes i logikken. Desuden opfattes matematikken som opbygget ved grundlæggende aksiomer. Kurset giver en indførelse i basal logik og giver eksempler på den aksiomatiske opbygning af matematikken – både indenfor algebra og mængdeteori.

Det andet sigte er at give et indblik i de forskellige matematiske discipliner – og ikke mindst deres sammenhæng. Foruden inddelingen i diskret og kontinuert matematik, som de studerende møder i Matematiske Metoder, inddeles matematik f.eks. i anvendt og ren matematik. Desuden inddeles den rene matematik bl.a. i algebra, topologi, analyse og geometri. Kurset giver en indledende beskrivelse af nogle af disse forskellige dele af matematikken.

Forventet læringsudbytte
Efter afsluttet kursus, forventes den studerende at kunne:
• Formalisere udsagn på en korrekt logisk måde.
• På en korrekt logisk måde løse problemer med mængder, relationer, funktioner og tal indenfor kursets pensum.
• Gøre brug af bevismetoder såsom direkte bevis, indirekte bevis og induktionsbevis til at bevise påstande inden for kursets pensum.

Emneoversigt
Emneoversigt:
• Propositionslogik og første ordens sprog.
• Elementær mængdelære og relationer.
• Egenskaber ved de hele, reelle og komplekse tal.
Derudover vil kurset behandle simple emner fra forskellige matematiske discipliner, som f.eks. algebra, analyse, geometri og anvendt matematik.

Litteratur

• Meddeles ved kursets start. : .

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:

1. Projektopgave. Bedømmes efter 7-trinsskalaen ved ekstern censur, 5 ECTS (13008602)

Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end ved den ordinære eksamen

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 21 timer
Træningsfase: 21 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 21 timer

Aktiviteter i studiefasen Studiefase: 8 timer

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. sep 2012.