2024 Forår 2023 Forår 2022 Forår 2021 Forår 2020 Forår 2019 Forår 2018 Forår 2017 Forår 2016 Forår 2015 Forår
Se studieforløb hvor kurset indgår Se overgangsordninger
Dansk English

MM541: Kombinatorisk matematik (5 ECTS)

STADS: 13012101

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: yeo@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Hold Type Dag Tidsrum Lokale Uger Kommentar
Fælles I Mandag 10-12 U140 6-8,12
Fælles I Mandag 09-11 U140 10
Fælles I Tirsdag 08-10 U140 9,11
Fælles I Onsdag 08-10 U168 8
Fælles I Torsdag 10-12 U182 5
Fælles I Torsdag 14-16 U182 6
Fælles I Torsdag 08-10 U181 9
Fælles I Torsdag 14-16 U140 11
Fælles I Fredag 10-12 U181 5
H16 TE Tirsdag 12-14 U156 6-7,10,12
H16 TE Fredag 11-12 U155 8-9,11
H17 TE Mandag 14-16 U156 7
H17 TE Tirsdag 11-12 U57 9
H17 TE Tirsdag 12-13 U141 11
H17 TE Tirsdag 10-12 U153 12
H17 TE Onsdag 10-12 U143 6
H17 TE Onsdag 11-12 U24 8
H17 TE Torsdag 14-16 U148 10
Vis hele skemaet
 Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til emnerne fra MM537 (Introduktion til Matematiske Metoder).

Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at anvende metoder fra kombinatorisk matematik, (algoritmisk) grafteori samt (primært kombinatoriske anvendelser af) lineær programmeringsteori.

Disse færdigheder er vigtige både når der skal udvikles nye algoritmer til et givet problem og når man skal optimere en profit eller minimere udgifter i mange praktiske problemer. Det er også vigtig i forståelsen af de anvendte algoritmer og metoder.
Kurset bygger videre på den viden i logik og grundlæggende matematisk bevisførelse, der undervises i i MM537. Det forudsættes at den studerende på baggrund af dette er i stand til at formulere enkle matematiske beviser. 

Hvis kurset suppleres med andre kurser i lignende emner kan det danne baggrund for et Bachelor-projekt i diskret matematik.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
  • Give viden om udvalgte matematiske emner så som lineær programmering og tælle metoder.
  • Give viden om hvordan man foretager matematiske analyser ved brug af diskrete metoder, samt at forholde sig kritisk til de benyttede matematiske teorier og modeller
  • Give kompetencer og færdigheder i brugen af ovenstående.


Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
  • Tælle antallet af elementer i en mængde.
  • Formulere tælleproblemer ud fra en beskrivelse i ord
  • Løse lineære rekursionsligninger.
  • Løse grafteoretiske problemer som i natur minder om dem i kurset.
  • Formulere lineære programmer og anvende dualitetssætningen for lineær programmering.
 


Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
  • Kombinatorik.
  • Tælleteknikker for permutationer og kombinationer.
  •  Binomialkoefficienter.
  •  Inklusion/eksklusionsprincippet.
  •  Lineære rekursions ligninger.
  • Grafteori (basale definitioner, ruteproblemer, udspændende træer og pardannelser).
  •  Grådige algoritmer.
  • Lineær programmering og dualitet.
  •  Algoritmiske beviser.
  • Gode karakterisationer.
 


Litteratur
    Meddeles ved kursets start


Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
    1. Obligatoriske opgaver. Bedømmes ved intern censur efter 7-trinsskalaen. (5 ECTS). (13012102).

I løbet af kurset stilles tre opgavesæt, hvoraf den første skal bestås og de sidste to hver tæller 50% af den endelig karakter.

Reeksamen i samme eksamenstermin. Reeksamen kan have en anden form end den ordinære eksamen.



Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 26 timer
Træningsfase: 22 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 22 timer

Aktiviteter i studiefasen Studiefase: 30 timer

  • Selvstudium af lærebogen og andet undervisningsmateriale.
  • Løsning af ugentlige opgaver med henblik på diskussion af disse ved eksaminatorierne.
  • Skriftlige hjemmeopgaver som en del af eksamen.
  • Selvstændig opsamling på intro- og træningsfasen.
  • Repetition op til eksamen.
 
Undervisningsform
Kurset består af forelæsninger og eksaminatorier. I løbet af kurset stilles desuden tre opgavesæt, hvoraf de sidste to skal løses selvstændigt, medens den første må løses i grupper af op til 3 personer.

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2018 til 31. januar 2019.