MM548: Mål- integralteori og Banachrum (7.5 ECTS)
STADS: 13014801Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
Ansvarlige undervisere
Email: dkyed@imada.sdu.dkYderligere undervisere
szymanski@imada.sdu.dk barlak@imada.sdu.dkSkemaoplysninger
| Hold | Type | Dag | Tidsrum | Lokale | Uger | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fælles | I | Tirsdag | 08-10 | U140 | 5-7,9-11,13-14 | |
| Fælles | I | Tirsdag | 08-10 | U155 | 15-19,21 | |
| Fælles | I | Onsdag | 08-10 | U20 | 5,19 | |
| Fælles | I | Torsdag | 12-14 | U20 | 16 | |
| Fælles | I | Fredag | 12-14 | U166 | 6 | |
| Fælles | I | Fredag | 12-14 | U20 | 7,9-11,13-15,17-18,21 | |
| H1 | TE | Onsdag | 12-14 | U14 | 15 | |
| H1 | TE | Onsdag | 14-16 | U155 | 16 | |
| H1 | TE | Onsdag | 12-14 | U154 | 19 | |
| H1 | TE | Torsdag | 10-12 | U24 | 6-7,21 | |
| H1 | TE | Fredag | 10-12 | U14 | 5,9-11,13-14 | |
| H1 | TE | Fredag | 08-10 | U155 | 17-18 | |
| H2 | TE | Tirsdag | 10-12 | U157 | 10 | |
| H2 | TE | Onsdag | 14-16 | U157 | 11,18 | |
| H2 | TE | Onsdag | 14-16 | U142 | 14 | |
| H2 | TE | Onsdag | 14-16 | U14 | 15 | |
| H2 | TE | Onsdag | 16-18 | U157 | 16 | |
| H2 | TE | Torsdag | 14-16 | U157 | 5,7,9,21 | |
| H2 | TE | Torsdag | 08-10 | U145 | 6 | |
| H2 | TE | Torsdag | 14-16 | U156 | 13 | |
| H2 | TE | Torsdag | 12-14 | U157 | 17,19 |
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Fælles undervisning med MM514/MM815, MM517 og MM543.
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM533 Matematisk og numerisk analyse (eller MM535 Topologi) samt MM505 Lineær algebra eller MM538 Algebra og lineær algebra skal være kendt.
Kursusintroduktion
At indføre mål- og integralteori og moderne funktionalanalyse med hovedvægt på Hilbert- og Banachrum. Kursets indhold danner desuden grundlaget for den videregående sandsynlighedsteori.
Kompetencer
Ved kursets afslutning skal den studerende kunne:
- Benytte metoderne fra kurset til at løse konkrete problemstillinger, især hvad angår konvergessætninger for integral, Fubinis sætning og udregne Fourierrækker
- Fremlægge formuleringer og beviser i ethvert af de emner, som figurerer på en på forhånd udleveret emneliste
- Besvare supplerende spørgsmål fra lærer og censor omkring central begreber og resultater fra ovenstående emneliste
Ved kursets afslutning skal den studerende kunne:
- Beherske den grundlæggende teoridannelse i faget, herunder især strukturerne: sigma-algebra, målelighed, integral
- Benytte metoderne fra kurset til at løse problemstillinger hvad angår mål og integration og Banachrum teori
- Formulere den mundtlige og skriftlige fremlæggelse i et korrekt matematisk sprog
sigma-algebrær, målelige afbildninger, mål og integration med hensyn til mål, Lebeguesmålet på den reelle akse og på Rn, produktmål, Lp-rum, Hilbertrum, Fourierrækker beskrevet ved Hilbertrumsteori, projektionssætningen, indlenende Banachrum teori, sætning om den åbne afbildning og Hahn-Banachs udvidelsessætning.
Litteratur
Der er i øjeblikket ikke angivet nogle materialer for kurset.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
- Obligatorisk opgave 1. Bedømmes efter bestået/ikke bestået, intern censur ved underviser. 1,5 ECTS (13014812)
- Obligatorisk opgave 2. Bedømmes efter bestået/ikke bestået, intern censur ved underviser. 1 ECTS (13014822)
- Mundtlig eksamen. Bedømmes ved ekstern censur efter 7-trinsskalaen. 5 ECTS (13014802)
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 56 timer
Træningsfase: 28 timer, heraf:
- Eksaminatorie: 28 timer
Aktiviteter i studiefasen Studiefase: 10 timer
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2016 til 31. januar 2017.
