2018 Forår
Se studieforløb hvor kurset indgår Se overgangsordninger
Dansk English

MM807: von Neumann algebraer (5 ECTS)

STADS: 13003901

Niveau
Kandidatkursus forhåndsgodkendt som PhD-kursus

Undervisningsperiode
Kurset afholdes to gange om året, én gang i efteråret og én gang i foråret.
Udbydes efter behov.

Ansvarlige undervisere
Email: dkyed@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Hold Type Dag Tidsrum Lokale Uger Kommentar
Fælles I Tirsdag 14-16 U161 15-22
H1 TE Onsdag 10-12 IMADA semi 15-22
Vis hele skemaet
 Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal

Indgangskrav:
MM548 og MM549 (eller tilsvarende)

Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at:
  • Have kendskab til indledende topologi og funktional-analyse, svarende til indholdet af kurserne MM548 og MM549. 
  • Kunne udføre basale argumenter af topologisk natur.
  • Kunne arbejde selvstændigt med lineær algebra.
  • Have en grundlæggende viden om teorien for ringe og grupper.


Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at arbejde med operatorer på Hilbertrum og algebraer af sådanne.
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne MM548 og MM549 og giver et fagligt grundlag for at følge senere kurser indenfor operator-algebra.
 
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
  • Give kompetence til at tage ansvar for egen faglig udvikling og specialisering
  • Give kompetence til at udvikle overblik over sammenhænge mellem forskellige matematiske discipliner.
  • Give færdigheder i at arbejde konkret med Hilbert-rum og operatorer på disse.
  • Give færdigheder i at anvende forskellige operator-topologier
  • og samspillet mellem disse.
  • Give viden om konkrete eksempler på operator-algebraer
  • Give viden om von Neumann algebraer
 


Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
  • gengive definitioner og resultater, med deres beviser, indenfor kursets pensum
  • anvende disse resultater på eksempler
  • at formulere og præsentere definitioner, beviser og udregninger på en matematisk stringent måde
 


Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
  • Indledende operator-teori
  • operator-topologier.
  • von Neumann algebraer
 


Litteratur
Der er i øjeblikket ikke angivet nogle materialer for kurset.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
  1. Afleveringsopgaver og afholdelse af en forelæsning. Intern censur, 7-trinsskala. (5 ECTS). (13003902).
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 14 timer
Træningsfase: 14 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 14 timer

Aktiviteter i studiefasen
  • De studerende forventes at gøre sig fortrolige med materialet dækket i forlæsningerne.
  • At selvstændigt sætte sig ind i udvalgte emner.
 
Undervisningsform

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Bemærkninger
Alle studerende der opfylder forudsætninger/krav kan tage kurset.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. feb 2018.