MM808: Logik og mængdelære (5 ECTS)

STADS: 13004001

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode

Udbydes efter behov.

Ansvarlige undervisere
Email: jessica@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 4. kvartal.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Matematisk modenhed svarende til MM509 Topologi II eller MM515 Grupper og vektorrum .

Kursusintroduktion
Primært at give en indføring i grundbegreber i logik med henblik på at kunne forstå og bevise Gödels ufuldstændighedssætning. Afhængigt af kursets omfang vil vi også behandle matematikkens fundament: Mængdelæren.

Forventet læringsudbytte
Ved afslutningen af kurset forventes den studerende at kunne:
• gøre rede for grundlæggende begreber indenfor mængde-teori og logik.
• gennemgå og forklare trinene i beviser for sætninger indenfor kursets pensum.
• angive den overordnede struktur i beviser for de centrale sætninger indenfor kursets pensum. Herunder skal den studerende også kunne angive hvilke forudsætninger beviset bygger på.
• anvende metoder og resultater fra teorien indenfor pensum til at regne opgaver.
• løse simple opgaver af teoretisk type indenfor kursets pensum.
• formulere den skriftlige besvarelse i et korrekt matematisk sprog.

Emneoversigt
Logik: Logiske udsagn (uformel og formel udsagnskalkyle). 0. og 1. ordens logiske sprog. Rekursive funktioner og relationer. Gödels sætning. Turingsmaskiner og beregnelighed. Mængdelære: Diskussion af aksiomer (hvad er definitionen af en mængde?). Kardinal- og ordinaltal. Udvalgsaksiomet, velordningssætningen, Zorns Lemma.

Litteratur
Der er i øjeblikket ikke angivet nogle materialer for kurset.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
Der afsluttes med en 3-dages tag-hjem eksamen umiddelbart efter kursusafslutning. Eksamen bedømmes med B/IB og intern censur ved underviser.

Reeksamen efter terminer vedtaget af studienævnet.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger: 24 timer
Eksaminatorietimer/opgaveregning: 12 timer
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på dansk.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. sep 2008.