MM819: Introduktion til operator algebra teori (5 ECTS)

STADS: 13005101

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
Udbydes efter behov.

Ansvarlige undervisere
Email: szymanski@imada.sdu.dk

Yderligere undervisere
dkyed@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 3.kvartal.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM517 Mål- og integralteori og MM514 Hilbert- og Banachrum forudsættes kendt.

Kursusintroduktion
Kursets formål er at præsentere den grundlæggende teori indenfor operatoralgebraer med særlig vægt på C*-algebraer.

Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:

• gengive definitioner og resultater, med deres beviser, indenfor kursets pensum
• at anvende disse resultater på eksempler
• at formulere og præsentere definitioner, beviser og udregninger på en matematisk stringent måde

Emneoversigt
Gelfandtransformationen, repræsentationsteori for ikke-kommutative C*-algebraer, Gelfand-Naimarks sætning, Kaplanskis tæthedssætning, det biduale A** af en C*-algebra med anvendelser.

Litteratur

• Meddeles ved kursets start.: .

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
a) Obligatoriske opgaver. Intern censur. Karakter efter 7 skalaen. (13005102)

Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.

Reeksamen efter regler vedtaget af studienævnet.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger: 28 timer
Eksaminatorietimer/opgaveregning: 14 timer
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2011 til 31. august 2016.