MM824: Topologi (5 ECTS)
STADS: 13009301Niveau
Kandidatkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
3. kvartal.
Ansvarlige undervisere
Email: froyshov@imada.sdu.dkYderligere undervisere
szymanski@imada.sdu.dkSkemaoplysninger
| Hold | Type | Dag | Tidsrum | Lokale | Uger | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fælles | I | Tirsdag | 12-14 | U49 | 19 | |
| Fælles | I | Onsdag | 10-12 | U49b | 06,08,11 | |
| Fælles | I | Onsdag | 14-16 | U49d | 16 | |
| Fælles | I | Torsdag | 08-10 | U49d | 13 | |
| Fælles | I | Torsdag | 14-16 | U49b | 18 | |
| Fælles | I | Fredag | 12-14 | U49b | 06-07,10-13,15-17 | |
| Fælles | I | Fredag | 10-12 | U142 | 08 | |
| H1 | TE | Tirsdag | 12-14 | U49b | 15-16 | |
| H1 | TE | Tirsdag | 14-16 | U49b | 17-18 | |
| H1 | TE | Onsdag | 10-12 | U49b | 07,10,12-13 | |
| H1 | TE | Onsdag | 14-16 | U14 | 11 | |
| H1 | TE | Torsdag | 08-10 | U49 | 19 |
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Fælles undervisning med MM535 Topologi.
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
MM533 Matematisk og numerisk analyse eller MM508 Topologi I skal være kendt.
Kursusintroduktion
Topologiske egenskaber benyttes i de fleste matematiske discipliner, og formålet med kurset er at videreudvikle og anvende de topologiske begreber, som blev behandlet i matematisk og numerisk analyse (MM533) i mere avancerede sammenhænge.
Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes de studerende at kunne:
• ved en mundtlig prøve fremlægge formuleringer og beviser i hvert af de emner, der figurerer i en på forhånd uddelt liste inden for kursets pensum
• formulere den mundtlige fremlæggelse i et korrekt matematisk sprog
• besvare supplerende spørgsmål fra lærer og censor omkring begreber og resultater fra kursets pensum
- generalisere begreber fra tidligere kurser til almene topologiske rum
Emneoversigt
1. Toplogiske rum, inklusive konstruktionsmetoder og begreberne kontinuitet, kompakthed og sammenhæng.
2. Fuldstændige metriske rum
3. Funktionsrum inklusive Stone-Weierstrass sætningen.
4. Normale topologiske rum.
Litteratur
- Meddeles ved kursets start.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
Mundtlig eksamen. Bedømmelse efter 7-trinsskalaen, ekstern censur. (5ECTS). (13009302)
Obligatoriske opgaver. Bestået/ikke-bestået, intern bedømmelse ved underviser. (13009312)
Reeksamen efter 4. hvartal. Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end ved den ordinære eksamen.
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 32 timer
Træningsfase: 18 timer, heraf:
- Eksaminatorie: 18 timer
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. feb 2013.
