2023 Efterår 2022 Efterår 2021 Efterår 2020 Efterår 2019 Efterår 2019 Forår 2018 Efterår 2018 Forår 2017 Efterår
Se studieforløb hvor kurset indgår Se overgangsordninger
Dansk English

MM842: Kurver og flader (5 ECTS)

STADS: 13016701

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: dellamor@cp3.dias.sdu.dk

Skemaoplysninger
Hold Type Dag Tidsrum Lokale Uger Kommentar
Fælles I Tirsdag 08-10 U7 44-50
Fælles I Onsdag 14-16 U28A 44
Fælles I Onsdag 14-16 U7 45-50
H1 TE Fredag 08-10 U27A 44
H1 TE Fredag 08-10 U7 45-50
Vis hele skemaet
 Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Fælles undervisning med MM512

Indgangskrav:
Bestået bachelorgrad i anvendt matematik.

Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at være bekendt med: Systemer af lineære ligninger, matricer, determinanter, polynomier, funktionsbegrebet, reelle tal, differentiering og integration af funktioner af en og flere variable, vektor calculus.

Formål
Det er kursets formål at indføre teknikker til analytisk behandling af parametriserede kurver og flader i det 3-dimensionale rum og at give de studerende metoder til visualisering af de opnåede geometriske resultater.
Kurset bygger videre på den viden erhvervet i kurset MM536 (Calculus for Matematik), MM533 (Matematisk og numerisk analyse) og MM505 (Linear algebra). Kurset giver grundlag for videregående kurser indenfor geometri.
 
Kurset giver et videnskabeligt grundlag for et specialeprojekt indenfor geometri og flere centrale områder af naturvidenskab.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
  • Give kompetence til
    a. håndtere komplekse og udviklingsorienterede situationer i studie- og arbejdssammenhænge.
  • Give færdigheder i
    a. anvende tankegange og fagudtryk fra fagets grundlæggende discipliner.
    b. analysere og vurdere teoretiske og praktiske problemer med henblik på anvendelse af en egnet matematisk model
  • Give viden om
    a. matematikkens grundlæggende vidensdannelse, teori og metoder.
    b. at kunne foretage analyser ved brug af matematiske    metoder og forholde sig kritisk til videnskabelige teorier og modeller.
 


Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
  • forklare definitioner og resultater, med deres beviser, fra geometrien af kurver i planen og i rummet og af flader i rummet inden for kursets pensum.
  • anvende disse resultater på eksempler.
  • formulere  og præsentere sætninger og beviser på en matematisk stringent måde.
  • Planlægge, implementer og udføre beregninger
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
  • Kurver og buelængde 
  • Kurver i planen: krumning med fortegn, fundamentalsætningen, den isoperimetriske ulighed
  • Kurver i rummet: krumning og torsion, fundamentalsætningen
  • Parameteriserede flader: regulære kort, tangentrum, grafer, omdrejningsflader, normal krumning, geodætisk krumning, den første og den anden fundamentalform, hovedkrumninger, Gaußkrumning, middelkrumning
  • Geodætiske kurver og disses ligninger.
Litteratur
    Meddeles ved kursets start.


Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
  1. Obligatoriske opgaver. Bestået/ikke-bestået, intern bedømmelse ved underviser. (0 ECTS). (13016701).
  2. Tag-hjem eksamen efter kursets afslutning. Karakter efter 7-trinsskalaen, intern bedømmelse. (5 ECTS). (13016702).
    Nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort under 'Course Information' på kursets side i BlackBoard.
Reeksamen kan have en anden form end den ordinære eksamen.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 28 timer
Træningsfase: 14 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 14 timer

Aktiviteter i studiefasen
  • udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
  • forberedelse af projekter
  • at bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset
 
Undervisningsform
Introfasen består af forelæsninger, hvor begreber, teorier, modeller og ideer introduceres. Underviseren aktiverer de studerende gennem varieret og fleksibel formidling. I træningsfasen omsætter studerende den faglige viden til færdigheder, prøver færdighederne og trænger dybere ned i stoffet.

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Bemærkninger
Kurset samlæses med: MM512
Kurset kan ikke følges af studerende, der: har bestået MM512 eller MM545.
 
 


Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 9. januar 2017 til 31. august 2018.