MM843: Numerisk lineær algebra (5 ECTS)
STADS: 13016901
Niveau
Kandidatkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
Ansvarlige undervisere
Email: Zimmermann@imada.sdu.dk
Skemaoplysninger
Hold |
Type |
Dag |
Tidsrum |
Lokale |
Uger |
Kommentar |
Fælles |
I |
Mandag |
09-11 |
IMADA semi |
6 |
|
Fælles |
I |
Tirsdag |
14-16 |
U66 |
6,8-12 |
|
Fælles |
I |
Onsdag |
10-12 |
IMADA semi |
8-12,14 |
|
Fælles |
I |
Torsdag |
10-12 |
IMADA semi |
8-12,15 |
|
Fælles |
I |
Torsdag |
10-12 |
U152 |
14 |
|
Fælles |
I |
Fredag |
10-12 |
U151 |
14 |
|
H1 |
TE |
Onsdag |
10-12 |
IMADA semi |
8-12,14 |
|
H1 |
TE |
Torsdag |
10-12 |
IMADA semi |
15 |
|
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Have kendskab til MM536
- Have kendskab til MM540 eller MM505
- Have kendskab til MM533
FormålKurset har til formål at formidle kundskab til iterative løsningsmetoder for lineære ligningssystemer og sætte den studerende i stand til
- at analysere, anvende og modificere denne metoder ved at benytte matematisk og numerisk analyse
- at formulere problemer (inklusive beviser) i et korrekt matematisk sprog
- at implementere algoritmer som computer programmer og beregne numeriske approksimationer til store spredte lineære ligningssystemer
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne MM536: Calculus for Matematik, MM505: Lineær algebra eller MM540: Matematiske metoder for økonomi, MM533: Matematiske og numeriske analyse.
Kurset har forbindelse med MM546: Partielle differentialligninger: teori, modellering og beregning og giver et fagligt grundlag for at studere emnerne i anvendt matematik i generelt og, mere specifikt, for bachelor og specialeemner.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til at analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber
- Give færdigheder i formulere algoritmer og opstille og gennemføre større beregninger på computer for via modellen at opnå indsigt i det oprindelige problem
- Give viden om begrunde og vælge mellem relevante analyse- og løsningsmodeller
MålbeskrivelseLæringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Forstå grundlæggende begreber for iterative løsningsmetoder
- Forstå og arbejde med matrix normer, spredte matricer, underrummene, projektioner
- Sammenligne og sammenholde metoderne som er gennemgået i kurset
- Forstå kvantitative og kvalitative aspekter af konvergens
- Bruge undervisningsindholdet på nye problemstillinger
- Skabe og tilpasse algoritmer til beslægtet applikationer
- Overveje overordnet mønster for metoderne
IndholdKurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Vektor- og matrix-normer
- Spredte matricer
- Underrumer og projektioner
- Kanoniske former af matricer
- Perturbationsteori
- Iterative løsningsmetoder, bl.a.
- Orthomin og steepest descent
- Conjugate gradients (CG)
- Minimum residual method (MINRES og generalized minimum residual method (GMRES)
- Fejlanalyse
LitteraturMeddeles ved kursets start
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter
e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
- Obligatoriske opgaver og mundtlig eksamen. Intern censur, 7-trinsskala. (5 ECTS). (13016902).
Nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort under 'Course Information' på kursets side i Blackboard.
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 28 timer
Træningsfase: 14 timer, heraf:
- Eksaminatorie: 14 timer
Aktiviteter i studiefasen
- Læsning af foreslået litteratur
- Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset
UndervisningsformUndervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2018 til 31. januar 2019.