MM844: Introduktion til ikke-kommutativ geometri. (10 ECTS)
STADS: 13017101Niveau
Kandidatkursus forhåndsgodkendt som PhD-kursus
Undervisningsperiode
Kurset afholdes to gange om året, én gang i efteråret og én gang i foråret.
Ansvarlige undervisere
Email: kaad@imada.sdu.dkSkemaoplysninger
| Hold | Type | Dag | Tidsrum | Lokale | Uger | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fælles | I | Torsdag | 10-12 | IMADA semi | 5 |
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Udbydes til matematik-økonomi
Indgangskrav:
En bachelorgrad i matematik eller anvendt matematik.
Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Have kendskab til indledende topologi og funktional-analyse, svarende til indholdet af kurserne MM549 of MM548.
- Kunne udføre basale argumenter af topologisk natur.
- Kunne arbejde selvstændigt med lineær algebra.
- Have en grundlæggende viden om teorien for ringe, grupper og moduler og være fortrolig med de tilhørende teknikker.
- Have kendskab til C*-algebra teori, svarende til indholdet af kurset MM819.
Formål
Kursets formål er at give den studerende indsigt i et eller flere emner indenfor ikke-kommutativ geometri og præsentere dem for de relevante teknikker og redskaber. Dette vil give den studerende mulighed for selvstændigt at udforske aktuelle forskningsemner indenfor ikke-kommutativ geometri.
Kurset bygger primært ovenpå den viden der er opnået i kurset MM548 (Mål- integralteori og Banachrum) og i kurset MM819 (Introduktion til operator algebra teori).
Kurset udbydes ikke nødvendigvis hvert semester, men ifølge de studerendes efterspørgsel og behov.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
• Give kompetence til at tage ansvar for egen faglig udvikling og specialisering
• Give kompetence til at udvikle overblik over sammenhænge mellem forskellige matematiske discipliner.
• Give færdigheder i at arbejde konkret med nye matematiske objekter og værktøjer.
• Give færdigheder til at lære og forstå avanceret matematisk teori på et mere selvstændigt niveau.
• Give viden om en eller flere konkrete discipliner indenfor analyse.
• Give en perspektiverende matematisk viden.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Gengive definitioner og resultater, med deres beviser, indenfor kursets pensum.
- Anvende disse resultater på eksempler.
- At formulere og præsentere definitioner, beviser og udregninger på en matematisk stringent måde.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Introduktion til et eller flere emner indenfor ikke-kommutativ geometri. Dette kunne for eksempel være:
- Hilbert C*-moduler.
- KK-teori.
- Kvantegrupper.
- Spektral tripler.
- Cyklisk teori og indeks teori.
Der er i øjeblikket ikke angivet nogle materialer for kurset.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
- Obligatoriske opgaver og afholdelse af forelæsning / seminar. Intern censur, 7-trinsskala. Hjælpemidler tilladt. Nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort under 'Course Information' på kursets side i Blackboard. (10 ECTS). (13017102).
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 60 timer
Træningsfase: 20 timer, heraf:
- Eksaminatorie: 20 timer
Aktiviteter i studiefasen
- De studerende forventes at gøre sig fortrolige med materialet dækket i forelæsningerne.
- At selvstændigt sætte sig ind i udvalgte emner.
Hvis der kun er få tilmeldte studerende, bliver kurset kørt som et læsekursus, med mulighed for et par introducerende forelæsninger
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. feb 2018.
