ST523: Statistisk modellering (10 ECTS)

STADS: 25003701

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: colchero@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Fælles undervisning med ST813 Statistisk modellering

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Faglige forudsætninger. Studerende, der følger kurset, forventes at:

• Have kendskab til algebra og lineær algebra, calculus, grundlæggende statistik
• Kunne anvende den statistiske software R

Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at Deltagerne vil opnå indsigt i lineære og generaliserede lineære modellers matematiske struktur, herunder erfaring med at genkende sådanne modeller ud fra et givet statistisk problem.

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne ST521 Matematisk statistik og kendskab til lineær algebra svarende til kurset MM538: Algebra og lineær algebra, og giver et fagligt grundlag for at studere avanceret statistik og speciale projekter.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• have overblik over de forskellige typer lineære og generaliserede lineære modeller og hovedeksempler på disse, samt kunne identificere hvilke problemstillinger der kan løses ved hjælp af sådanne modeller;
• have rutine i at manipulere de matematiske og statistiske elementer for lineære og generaliserede lineære modeller og at skelne klart mellem eksakte og asymptotiske resultater;
• have sikkerhed i at anvende teoretiske resultater for lineære og generaliserede lineære modeller på konkrete eksempler, samt gøre rede for resultaternes praktiske fortolkning;
• have fortrolighed med den statistiske programpakke R, og rutine i dens anvendelse til statistisk modellering. 

Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• kunne genkende de forskellige typer modeller og beskrive deres ligheder og forskelle, og gøre rede for den rolle som svarvariabel, forklarende variable, variansfunktion og linkfunktion spiller for statistisk modellering;
• kunne manipulere de matematiske og statistiske elementer for lineære og generaliserede lineære modeller, så som parametre og principper for estimation, udledning af statistiske test baseret på standardfejl, devians og residual kvadratsum;
• opnå overblik over de vigtigste eksempler på lineære og generaliserede lineære modeller, samt kunne udlede teoretiske egenskaber for nye modeller baseret på den generelle teori;
• erkende betydningen af og forskellen mellem regressionsparametre og dispersionsparameteren, og bruge denne viden i praktiske og teoretiske sammenhænge:
• kunne udføre praktisk dataanalyse ved hjælp af statistisk modellering, herunder undersøge en models korrekthed ved hjælp af residualanalyse;
• udføre den statistiske analyse med brug af den statistiske software R, herunder kunne identificere og fortolke relevante oplysninger i programmets output;
• dokumentere resultaterne af en statistisk analyse i form af en skriftlig rapport.

Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Lineære modeller, simple og multiple regressionsmodeller.
• Parameterestimation, hypotesetest og konfidensområder.
• Residualanalyse. 
• Transformation af variable, polynomiel regression. 
• Envejs ANOVA. 
• Modelopbygning og variabelselektion. 
• Prediktion. 
• Naturlige eksponentielle familier; momentfrembringende funktioner; variansfunktioner; 
• Dispersionsmodeller; 
• Likelihood teori; 
• Chi-i-anden, F-og t-test; deviansanalyse; 
• Iterativ mindste kvadraters algoritme; 
• Lineære normale modeller, 
• Logistisk regression, 
• Analyse af tælledata, positive data. 

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:

1. Første take home eksamen (5 ECTS). 7-trins-skala, intern censur. (25003702).
2. Anden take home eksamen (5 ECTS). 7-trins-skala, intern censur. (25003712).

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 48 timer
Træningsfase: 32 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 32 timer

Aktiviteter i studiefasen

• Arbejde de nye begreber.
• Øge deres forståelse af de emner der dækkes ved forelæsningerne.
• Løse relevante opgaver.
• Læs teksten bogkapitler og videnskabelige tidsskriftsartikler leveres som støtte til forelæsningerne

Undervisningsform
I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner. I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne.

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2017 til 31. januar 2018.