ST807: Matematisk statistik (5 ECTS)

STADS: 15009401

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
Udbydes efter behov.

Ansvarlige undervisere
Email: bentj@stat.sdu.dk

Skemaoplysninger
Der er ingen skemaoplysninger for den valgte periode.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Kurset kører i 1. kvartal.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra kurserne ST502 Statistisk modellering og ST505 Statistisk simulering forudsættes kendt. Det vil være en fordel at have fulgt MM506/MM812 Sandsynlighedsteori I.

Kursusintroduktion
At studere den matematiske statistiks metoder og resultater, og deres anvendelser til statistisk inferens.

Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes den studerende at:

• kende den matematiske statistiks grundbegreber, så som likelihood funktion, scorefunktion, informationsmatrix, sufficiens og ancillaritet.
• kende den matematiske statistiks væsentligste optimalitetsresultater, så som Cramér-Rao’s ulighed og likelihood ratio testets optimalitet.
• kende den asymptotiske teori for likelihood-baserede inferensmetoder.
• anvende den matematiske statistiks metoder og resultater til statistisk inferens for parametriske statistiske modeller.

Emneoversigt

• Resume af konvergensbegreber og den centrale grænseværdisætning.
• Statistiske modeller og likelihood funktioner.
• Score funktionen og Fishers informationsmatrix.
• Sufficiens og ancillaritet.
• Maximum likelihood estimation og andre estimationsmetoder.
• Cramér-Rao’s informationsulighed og efficiens.
• Konsistens og asymptotisk normalitet af maximum likelihood estimatoren.
• Likelihood ratio testen og andre former for hypotesetest.

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
Projekt der afsluttes med en skriftlig rapport. Ekstern censur. Karakter efter 7-skalaen. (15009402)

Eksamensformen for reeksamen kan være anderledes.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger: 28 timer
Eksaminatorietimer/opgaveregning: 22 timer
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2011 til 31. august 2013.