ST813: Statistisk Modellering (10 ECTS)

STADS: 25002701

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: bentj@stat.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Fælles undervisning med ST5XX Statistisk modellering.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra kurset ST517: Sandsynlighed og stokastiske variable eller det nye kursus Matematisk statistik forudsættes kendt. Kendskab til lineær algebra svarende til kurset MM538: Algebra og lineær algebra.

Kursusintroduktion
Statistisk modellering består af metoder til at opstille og kritisk evaluere en statistisk model for et givet datasæt, med henblik på at drage korrekte statistiske konklusioner ud fra de givne data. Kursets formål er at gøre deltagerne bekendt med grundlæggende principper for og metoder til statistisk modellering. Kurset indeholder både lineære modeller estimeret med mindste kvadraters metode, og generaliserede lineære modeller estimeret med quasi-likelihood og maximum likelihood. Deltagerne vil lære at implementere og evaluere metoderne i den statiske programpakke R.

Kompetencer
Deltagerne vil opnå indsigt i lineære og generaliserede lineære modellers matematiske struktur, herunder erfaring med at genkende sådanne modeller ud fra et givet statistisk problem. Deltagerne vil opøve færdigheder i at håndtere modellernes matematiske og statistiske egenskaber, med henblik på at:

• kunne genkende de forskellige typer modeller og beskrive deres ligheder og forskelle, og gøre rede for den rolle som svarvariabel, forklarende variable, variansfunktion og linkfunktion spiller for statistisk modellering;
• kunne manipulere de matematiske og statistiske elementer for lineære og generaliserede lineære modeller, så som parametre og principper for estimation, udledning af statistiske test baseret på standardfejl, devians og residual kvadratsum;
• opnå overblik over de vigtigste eksempler på lineære og generaliserede lineære modeller, samt kunne udlede teoretiske egenskaber for nye modeller baseret på den generelle teori;
• erkende betydningen af og forskellen mellem regressionsparametre og dispersionsparameteren, og bruge denne viden i praktiske og teoretiske sammenhænge:
• kunne udføre praktisk dataanalyse ved hjælp af statistisk modellering, herunder undersøge en models korrekthed ved hjælp af residualanalyse;
• udføre den statistiske analyse med brug af den statistiske software R, herunder kunne identificere og fortolke relevante oplysninger i programmets output;
• dokumentere resultaterne af en statistisk analyse i form af en skriftlig rapport.

Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes deltageren at:

• have overblik over de forskellige typer lineære og generaliserede lineære modeller og hovedeksempler på disse, samt kunne identificere hvilke problemstillinger der kan løses ved hjælp af sådanne modeller;
• have rutine i at manipulere de matematiske og statistiske elementer for lineære og generaliserede lineære modeller og at skelne klart mellem eksakte og asymptotiske resultater;
• have sikkerhed i at anvende teoretiske resultater for lineære og generaliserede lineære modeller på konkrete eksempler, samt gøre rede for resultaternes praktiske fortolkning;
• have fortrolighed med den statistiske programpakke R, og rutine i dens anvendelse til statistisk modellering.

Emneoversigt
Lineære modeller, simple og multiple regressionsmodeller. Parameterestimation, hypotesetest og konfidensområder. Residualanalyse. Transformation af variable, polynomiel regression. Envejs ANOVA. Modelopbygning og variabelselektion. Prediktion. Naturlige eksponentielle familier; momentfrembringende funktioner; variansfunktioner; dispersionsmodeller; likelihood teori; chi-i-anden, F-og t-test; deviansanalyse; residualanalyse; iterativ mindste kvadraters algoritme; lineære normale modeller, logistisk regression, analyse af tælledata, positive data.

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:

1. Projekt, der afsluttes med en skriftlig rapport. Bedømmes ved ekstern censur efter 7-trinsskalaen (10 ECTS). (25002702)

Reeksamen i samme eksamenstermin eller i umiddelbar forlængelse heraf. Eksamensformen ved reeksamen kan være anderledes.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 50 timer
Træningsfase: 50 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 50 timer

Aktiviteter i studiefasen Studiefase: 50 timer

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2015 til 31. januar 2016.