ST814: Dispersionsmodeller (10 ECTS)

STADS: 25002801

Niveau
Kandidatkursus forhåndsgodkendt som PhD-kursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: bentj@stat.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Et godt kendskab til sandsynlighedsteori og matematisk statistik, svarende til MM506/812: Sandsynlighedsteori I og ST519/807: Matematisk statistik eller tilsvarende kurser.

Kursusintroduktion
Dispersionsmodeller er to-parameter fordelingsfamilier, som er særlig velegnede til brug ved analyse af ikke-normalfordelte data. Kurset sigter på at gøre deltagerne bekendt med teorien for dispersionsmodeller, specielt eksponentielle og egentlige dispersionsmodeller, samt modellernes struktur, konstruktion, og deres sandsynlighedsteoretiske og statistiske egenskaber.

Kompetencer
Deltagerne vil opnå indsigt i dispersionsmodellers matematiske struktur, herunder erfaring med at genkende dispersionsmodeller ud fra en given to-parameter fordelingsfamilie. Deltagerne vil opøve færdigheder i at manipulere forskellige matematiske elementer for dispersionsmodeller, med henblik på at

• kunne genkende de forskellige typer dispersionsmodeller, samt beskrive deres ligheder og forskelle;
• kunne manipulere de matematiske elementer for dispersionsmodeller så som devians, variansfunktion, normeringskonstant, tæthedsfunktion og saddelpunktsapproximation;
• opnå overblik over de vigtigste eksempler på dispersionsmodeller, samt at kunne udlede teoretiske egenskaber for nye modeller ud fra den generelle teori;
• erkende betydningen af forskellige parametriseringer af dispersionsmodeller ved brug af kanoniske, middelværdi-, dispersions- og indexparametre, og kunne bruge denne viden i praktiske og teoretiske sammenhænge;
• at have overblik over konvergensresultater for variansfunktioner, og kunne anvende disse i både praktiske og teoretiske sammenhænge;
• at kunne redegøre for dispersionsmodellers rolle i forbindelse med statistisk modellering af data.

Forventet læringsudbytte
Ved kurset slutning forventes den studerende at

• have overblik over de forskellige typer dispersionsmodeller og hovedeksempler på disse, samt kende den vigtigste litteratur på området;
• have rutine i at manipulere de matematiske elementer og forskellige parametriseringer for de forskellige typer dispersionsmodeller;
• have sikkerhed i at anvende teoretiske resultater for dispersionsmodeller på konkrete eksempler, samt gøre rede for resultaternes praktiske fortolkning;
• have forståelse for anvendelsen af dispersionsmodeller til statistisk modellering af data.

Emneoversigt
Dispersionsmodeller og egentlige dispersionsmodeller. Naturlige eksponentielle familier. Variansfunktioner og deres brug til karakterisering og konvergens. Eksponentielle dispersionsmodeller. Kvadratiske variansfunktioner. Potens variansfunktioner og Tweedie modeller. Tweedie konvergenssætningen. Ekstreme, geometriske, diskrete, og andre typer af dispersionsmodeller.

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:

1. Projekt, der afsluttes med skriftlig rapport. Bedømmes ved ekstern censur efter 7-trinsskalaen (10 ECTS). (25002802)

Eksamensform ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 60 timer
Træningsfase: 30 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 30 timer

Aktiviteter i studiefasen Studiefase: 30 timer

Sprog
Dette kursus undervises på engelsk, hvis der deltager internationale studerende, ellers undervises på dansk.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2015 til 31. januar 2016.