FY505: Fysisk Matematik (5 ECTS)

STADS: 07000501

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
2. kvartal.

Ansvarlige undervisere
Email: paolo.sibani@ifk.sdu.dk

Yderligere undervisere
svensson@imada.sdu.dk
steen@ifk.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
FY501 Naturen i bevægelse, FY502 Fysik fra makroverden til mikroverden, MM501 Calculus 1og MM502 Calculus 2 forudsættes kendt.

Kursusintroduktion
Kurset præsenterer visse grundbegreber i lineær algebra og viser deres konkrete anvendelse til modellering af udvalgte fysiske systemer.

Kompetencer
Faglige kompetencer: evne til at anvende grundlæggende teknikker og begreber i lineær algebra og numerisk software til løsning af dynamiske problemer som fx. koblede lineære differentialligninger og randværdiproblemer i simple geometrier. Personlige kompetencer: evne til at samarbejde med andre studerende og evne til at anvende abstrakte begreber i en konkret sammenhæng. Evnen til at præsentere de opnåede resultater på en overskuelig og overbevisende form.

Forventet læringsudbytte
Ved afslutningen af kurset forventes den studerende at kunne:

• Argumentere for hvordan basale metoder og resultater indenfor lineær algebra anvendes til at løse lineære koblede differentialligninger samt partielle differentialligninger som udspringer af fysiske modeller.
• Anvende software-pakker, fx Matlab eller lignende, til konkret at behandle udvalgte fysikmodeller numerisk.
• Vurdere kvaliteten af de dermed opnåede resultater og deres rimelighed i forhold til de fysiske processer og fænomener modellerne beskriver.
• Formulere en skriftlig opgavebesvarelse hvor resultaterne fremlægges på en klar, koncis og overbevisende måde.

Emneoversigt
Struktur

Kurset udbydes i et samarbejde mellem Fysisk Institut og Imada.

uge 1 Intro og problemformulering ved Fysisk Institut.
uge 2-4 Matematik v. IMADA.
uge 5-7 Numerisk projektarbejde ved Fysisk Institut.

Fysik emner

1. Linearisering som fysisk modelleringsværktøj.
2. Koblede ordinære differentialligninger og normal modes.
3. Partielle differentialligninger (diffusionligningen, Schrõdinger ligning) i simple geometrier.
4. Fourier transformen som data analyseværktøj og som løsningsteknik.

Matematik emner

1. Grundlæggende vektorrumsteori: vektorer, lineær uafhængighed, basis, dimension, de Euklidiske vektorrum Rn og Cn . Eksempler på vektorrum af funktioner: Fourier rækker.
2. Lineære afbildninger mellem vektorrum: rang og kerne, matrix repræsentation, egenværdier og egenvektorer, diagonalisering af symmetrisk (eller hermitisk) nxn matrix, løsning af randværdiproblemer ved udvikling efter egenfunktioner.

Projekter

I projekterne tages udgangspunkt i fysiske problemstillinger, som løses ved at anvende software pakker fx. Maple eller Matlab. Resultaterne præsenteres i rapportform ved brug af LaTeX.

Litteratur

• Erwin Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, Wiley.

Pensum
Se pensumbeskrivelse.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
Projektarbejdet evalueres ved en mundtlig eksamen, hvor der gives karakter efter 7- skalaen med intern censur.(07000502)

Reeksamen efter 4. kvartal.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Ved Institut for Matematik og Datalogi:
Forelæsninger 12 timer
Eksaminatorier 12 timer

Ved Institut for Fysik og kemi:
Forelæsninger 4 timer
Lab.øvelser 24 timer
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på engelsk, hvis der deltager internationale studerende, ellers undervises på dansk.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2007 til 31. august 2010.