MM01: Matematik A (12 ECTS)

STADS: 1301801

Niveau


Undervisningsperiode

Efterårs- og forårssemestret

Ansvarlige undervisere
Email: mikael@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
6 ECTS ud af 12 ECTS, forsat fra efterårssemestret 03.

05.01.2005: Skema (Ændring af uger)

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Ingen.

Kursusintroduktion
Undervisningen i Matematik A har til formål at give de studerende kundskaber og færdigheder inden for en række matematiske emner, der er væsentlige såvel for den videregående matematiske undervisning som for anvendelsen af matematikken inden for andre naturvidenskabelige fag.

Forventet læringsudbytte


Emneoversigt
1) Differentiation og integration af standardfunktioner, herunder logaritmer, eksponential- og potensfunktioner, de hyperbolske funktioner og de inverse trigonometriske funktioner. 2) Beregning af n*te grads Taylorpolynomiet for en funktion af én variabel, vurdering af fejlen i Taylors approximation samt beregning af grænseværdier ved hjælp af l*Hospitals regel. 3) Opstilling og løsning af 1. og 2. ordens lineære differentialligninger samt beskrivelse af løsningsmetoder til ikke-lineære 1. ordens differentialligninger. 4) Komplekse tal, herunder den komplekse eksponentialfunktion samt løsning af den komplekse 2. grads ligning. 5) Fremstilling af standardfunktionerne ved uendelige rækker. 6) Vektorer og matricer. Lineære og affine afbildninger mellem euklidiske rum af dimension n og m. 7) Jakobimatricen for en funktion mellem euklidiske rum af dimenssion n og m, Taylors formel for funktioner af 2 variable, samt bestemmelse af arten af stationære punkter for funktioner af 2 variable. 8) Integration af vektorfelter langs stykkevis glatte kurver, samt betingelser for eksistens af potentialfunktion for et givet vektorfelt. 9) Integration af funktion på et område i R2 eller R3 samt udregning af et vektorfelts flow gennem en flade i rummet. 10) Beregning af kurve-, flade- og rumintegraler ved hjælp af Greens, Stokes, og Gauss sætninger. 11) Middelværdi, varians og standardafvigelse for kontinuert sandsynligshedsfordeling eksemplificeret ved normalfordelingen.

Forsøgsmæssigt indgår 3 projektforløb i kurset, hvoraf 2 placeres i efterårs- og et i forårssemestret. Disse projekter, som er fælles med Fysik A (FY01), har til formål at udvikle de studerendes evne til at anvende matematiske brgreber til fysiske problemstillinger. Projekterne udføres i hold af 2 eller 3 personer og bedømmes med karakter.Det forlanges ikke, at man kan identificere hvem der er ansvarlig for hvilken del af projektrapporten. (For matematik-økonomistuderende vil der være andre aktiviteter i projektperioderne.

Litteratur

• Robert A. Adams: Calculus, a complete course, 5th Ed., Addison Wesley, 2003.

Pensum
Se pensumbeskrivelse.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
4 timers skriftlig eksamen med alle hjælpemidler (bøger, noter, lommeregner og computer (computer må ikke støje og printer er ikke tilladt). Ekstern censur. Karakter efter 13-skalaen. Obligatoriske afleveringsopgaver (intern bedømmelse: B/IB), som tæller 0,05 årsværk af de 0,2 årsværk. Afleveringsopgaverne kræves ikke bestået for at man kan tilmelde sig den skriftlige eksamen, men skal bestås for at man kan tildeles bachelorgraden.

Projektkaraktererne tæller 30% i både fysik og matematik slutresultatet, og den skriftlige eksamenskarakter tæller 70%. Der er ingen krav om minimumskarakter for projekterne. Projektkaraktererne opnået i et år gælder til og med august eksamen i det samme akademiske år. Studerende der ikke består reeksamen skal således gentage hele projektforløbet. Januar eksamen afskaffes med virkning fra januar 2004 for studerende optaget pr.1.september 2003. Januareksamen vil for disse studerendes vedkommende evt. udløses efter behandling af dispensationsansøgning til studienævnet. (For mat-øk studerende tæller den skriftlige eksamen 100%)

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger (60 timer) og eksaminatorier (60 timer).
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på dansk.

Bemærkninger
Særskilt eksamenstilmelding til afleveringsopgaver.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2004 til 31. august 2005.