MM508: Topologi I (5 ECTS)
STADS: 13006401Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
2. kvartal.
Ansvarlige undervisere
Email: njn@imada.sdu.dkSkemaoplysninger
| Hold | Type | Dag | Tidsrum | Lokale | Uger | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fælles | I | Tirsdag | 10-12 | U26 | 45-51 | |
| Fælles | I | Torsdag | 08-10 | U26 | 45-51 | |
| M1 | TE | Onsdag | 12-14 | U73 | 46-51 | |
| M1 | TE | Fredag | 10-12 | U14 | 46-51 | |
| S1 | TE | Onsdag | 08-10 | U147 | 46-51 | |
| S1 | TE | Fredag | 12-14 | U17 | 46-51 |
Vis personligt skema for dette kursus.
Skemaændringer:
: Større lokale fredage S1
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 2. kvartal.
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Stoffet fra Calculus I (MM501) og Calculus II (MM502) skal være kendt.
Kursusintroduktion
Topologiske egenskaber benyttes i de fleste matematiske discipliner, og formålet med kurset er at give kendskab til de grundlæggende topologiske egenskaber ved især talrummene, men også ved mere generelle metriske og topologiske rum.
Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes de studerende at kunne
• besvare skriftlige opgaver, herunder bevisopgaver, vedrørende kursets emner, herunder specielt
- o åbne og lukkede mængder i metriske og topologiske rum
- o konvergens af følger og rækker
- o kontinuitet
- o kompakte mængder
- o sammenhængende mængder
- o fuldstændighed
• formulere besvarelserne i et korrekt matematisk sprog
Emneoversigt
- Talrummenes topologiske egenskaber, metriske og topologiske rum
- Kontinuitet af funktioner
- Konvergens af følger og rækker
- Kompakte mængder; herunder karakterisering af de kompakte delmængder af talrummene (Heine-Borels sætning)
- Sammenhængende mængder
- Fuldstændighed i talrummene
Litteratur
- Meddeles ved kursets start
Pensum
Se pensumbeskrivelse.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
(a) Obligatoriske opgaver. Bestået/ikke-bestået, intern censur ved underviser. Opgaverne skal være bestået for at man kan gå op til den skriftlige eksamen.(13006412)
(b) 4 timers skriftlig eksamen. Karakter efter 7-skalaen. Ekstern censur. (13006402)
Reeksamen efter 4. kvartal.
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Forelæsninger (32 timer).
Eksaminatorier (18 timer).
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. sep 2009.
