MM510: Ringe og talteori (5 ECTS)

STADS: 13001001

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
2. kvartal.

Ansvarlige undervisere
Email: svensson@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal, dog højst 30 studerende pr. hold for eksaminatorierne.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM505, Lineær Algebra skal være kendt.

Kursusintroduktion
At introducere grundlæggende emner og ræsonnementer fra ringteori og talteori.

Kompetencer
De studerende vil gennem kurset opnå
- fortrolighed med abstrakt aksiomatisk tænkemåde
- forståelse af tallene og deres egenskaber
- beherskelse af algebraiske metoder i matematikken

Forventet læringsudbytte
Efter kurset forventes den studerende at kunne:

• gengive definitioner og resultater fra algebra og talteori inden for kursets pensum
• anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum
• argumentere for skridtene i opgaveløsningen
• gennemføre stringente og fuldstændige beviser for påstande med udgangspunkt i kursets pensum
• benytte matematisk terminologi og symboler fra mængdelære, funktionsteori, logik, talteori og ringteori
• identificere matematiske strukturer inden for kursets pensum i konkrete eksempler

Emneoversigt
De hele tal, kongruens og modulær aritmetik, ringe, polynomringe, kongruens i polynomringe, idealer og kvotientringe, integritetsringe og entydig faktorisering, legemer og legemsudvidelser.

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
2 timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, lommeregnere). Karakter efter 7-skalaen. Ekstern censur.
Der er kun eksamen når kurset har været afholdt. Eksamen i modfaseterminer kun efter ansøgning til studienævnet.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger (28 timer) og øvelser (18 timer).
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Der er ikke registreret nogle oplysninger om undervisningssproget.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2006 til 31. august 2008.