MM510: Ringe og talteori (5 ECTS)
STADS: 13001001Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
2. kvartal.
Ansvarlige undervisere
Email: svensson@imada.sdu.dkSkemaoplysninger
| Hold | Type | Dag | Tidsrum | Lokale | Uger | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fælles | I | Mandag | 14-16 | U26 | 45-51 | |
| Fælles | I | Tirsdag | 16-18 | U9 | 46-47 | |
| Fælles | I | Onsdag | 12-14 | U9 | 45,49-51 | |
| Fælles | I | Torsdag | 14-16 | U20 | 48 | |
| S1 | TE | Tirsdag | 12-14 | U9 | 45-51 | |
| S1 | TE | Fredag | 10-11 | U9 | 45-51 |
Vis personligt skema for dette kursus.
Skemaændringer:
: Forelæsninger fredag flyttet.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM505, Lineær Algebra skal være kendt.
Kursusintroduktion
At introducere grundlæggende emner og ræsonnementer fra ringteori og talteori.
Kompetencer
De studerende vil gennem kurset opnå
- fortrolighed med abstrakt aksiomatisk tænkemåde
- forståelse af tallene og deres egenskaber
- beherskelse af algebraiske metoder i matematikken
Forventet læringsudbytte
Efter kurset forventes den studerende at kunne:
• gengive definitioner og resultater fra algebra og talteori inden for kursets pensum
• anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum
• argumentere for skridtene i opgaveløsningen
• gennemføre stringente og fuldstændige beviser for påstande med udgangspunkt i kursets pensum
• benytte matematisk terminologi og symboler fra mængdelære, funktionsteori, logik, talteori og ringteori
• identificere matematiske strukturer inden for kursets pensum i konkrete eksempler
Emneoversigt
De hele tal, kongruens og modulær aritmetik, ringe, polynomringe, kongruens i polynomringe, idealer og kvotientringe, integritetsringe og entydig faktorisering, legemer og legemsudvidelser.
Litteratur
- Meddeles ved kursets start.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
2 timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, lommeregnere). Karakter efter 7-skalaen. Ekstern censur.
Reeksamen efter 4. kvartal (første gang i juni 2009).
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Forelæsninger (28 timer) og øvelser (21 timer).
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på dansk.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2008 til 31. august 2009.
