MM510: Ringe og talteori (5 ECTS)

STADS: 13001001

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
2. kvartal.

Ansvarlige undervisere
Email: svensson@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Skemaændringer:
j. F Y: Forelæsninger fredag flyttet.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM505, Lineær Algebra skal være kendt.

Kursusintroduktion
At introducere grundlæggende emner og ræsonnementer fra ringteori og talteori.

Kompetencer
De studerende vil gennem kurset opnå
- fortrolighed med abstrakt aksiomatisk tænkemåde
- forståelse af tallene og deres egenskaber
- beherskelse af algebraiske metoder i matematikken

Forventet læringsudbytte
Efter kurset forventes den studerende at kunne:

• gengive definitioner og resultater fra algebra og talteori inden for kursets pensum
• anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum
• argumentere for skridtene i opgaveløsningen
• gennemføre stringente og fuldstændige beviser for påstande med udgangspunkt i kursets pensum
• benytte matematisk terminologi og symboler fra mængdelære, funktionsteori, logik, talteori og ringteori
• identificere matematiske strukturer inden for kursets pensum i konkrete eksempler

Emneoversigt
De hele tal, kongruens og modulær aritmetik, ringe, polynomringe, kongruens i polynomringe, idealer og kvotientringe, integritetsringe og entydig faktorisering, legemer og legemsudvidelser.

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
2 timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, lommeregnere). Karakter efter 7-skalaen. Ekstern censur.

Reeksamen efter 4. kvartal (første gang i juni 2009).

Eksamensdato
Den ordinære eksamen finder sted den 19. januar 2009
Reeksamen finder sted den 20. juni 2009

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger (28 timer) og øvelser (21 timer).
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på dansk.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. September 2008 til 31. August 2009.