MM804: Riemannsk geometri og Einstein metrikker (5 ECTS)

STADS: 13006801

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode


Ansvarlige undervisere
Email: svensson@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Der er ingen skemaoplysninger for den valgte periode.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 1. kvartal.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM512 antages kendt.

Kursusintroduktion
Kurset er en introduktion til geometri i vilkårlig dimension indeholdende både globale aspekter og anvendelser i matematisk fysik.

Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:

• gengive definitioner og resultater, med deres beviser, fra differentialgeometri inden for kursets pensum
• anvende disse resultater på problemstillinger inden for Riemannsk geometri
• sammeholde globale udtryk med udtryk i lokale koordinater
• forklare hvorledes konstruktionerne og resultaterne i kurset er relateret til (a) teorien for kurver og flader i rummet og (b) ideer i teoretisk fysik

Emneoversigt
Mangfoldigheder, tangentvektorer, metrikker, konnektioner, krumning, Einstein mangfoldigheder, topologiske konsekvenser af krumning.

Litteratur

Meddeles ved kursets start

Pensum
Se pensumbeskrivelse.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
(a) Obligatoriske opgaver. Bestået/ikke-bestået, intern censur ved underviser. Opgaverne skal være bestået, for at man kan gå op til den mundtlige eksamen.
(b) Mundtlig eksamen med karakter efter 7-skalaen og ekstern censur. Der gives 30 minutters forberedelse til den mundtlige eksamen.

Reeksamen følger terminerne vedtaget af studienævnet.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger, antal timer 32.
Eksaminatorietimer/opgaveregning, antal timer 18.
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på engelsk, hvis der deltager internationale studerende, ellers undervises på dansk.

Bemærkninger
Udbydes efter behov.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2009 til 31. august 2010.