MM809: Kommutativ Algebra (5 ECTS)

STADS: 13004101

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
Udbydes efter behov.

Ansvarlige undervisere
Email: ortega@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Der er ingen skemaoplysninger for den valgte periode.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 4. kvartal.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM510 Ringe og Talteori skal være kendt.

Kursusintroduktion
Kurset introducerer den studerende til mere avancerede metoder i ring og modul teori, som en basis for algebraisk geometri.

Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
- gengive og illustrere definitioner fra kommutativ algebra inden for kursets pensum
- gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem
- anvende teorien til at løse opgaver i kommutativ algebra med udgangspunkt i kursets pensum
- sammenholde centrale resultater inden for kursets pensum

Emneoversigt
Primidealer og maksimale idealer, radikalet, moduler, Nakayamas lemma, projektive moduler, kædebetingelser, Artinske og Noetherske ringe, lokale og semilokale ringe, lokalisering af ringe og af moduler, spektret for en ring, Hilberts Nullstellensats, primær dekomposition.

Litteratur
Der er i øjeblikket ikke angivet nogle materialer for kurset.

Pensum
Se pensumbeskrivelse.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
Mundtlig eksamen med karater efter 7-skalaen og ekstern ensur.

Reeksamen efter teminer vedtaget af studienævnet.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger: 32 timer
Eksaminatorietimer/opgaveregning: 18 timer
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på engelsk, hvis der deltager internationale studerende, ellers undervises på dansk.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. feb 2009.