MM812: Sandsynlighedsteori I (5 ECTS)

STADS: 13004401

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
3. kvartal

Ansvarlige undervisere
Email: yuri.goegebeur@stat.sdu.dk

Yderligere undervisere
mosma@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal.Fælles undervisning med MM506 Sandsynlighedsteori I

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM517 Mål - og integralteori skal være kendt

Kursusintroduktion
Kurset har til formål at give deltagerne en solid matematisk indføring i sandsynlighedsteori.

Kompetencer
Sandsynlighedsteorien udgør det matematiske fundament for teoretisk statistik, men har i stigende grad fundet anvendelser inden for andre grene af matematik.

Forventet læringsudbytte
Efter at have bestået kurset forventes den studerende at kunne:
- gengive og illustrere definitioner fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum.
-gengive centrale resultater fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum og give stringente, detaljerede beviser for dem.
- anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum.
-sammenholde centrale resultater inden for kursets pensum.
- redegøre, med stringente beviser, for de forskellige konvergensformer af følger af stokastiske variabler, og deres indbyrdes styrkeforhold.
- Relatere og anvende resultaterne fra kurset i andre dele af matematikken.

Emneoversigt
1. Egenskaber af fordelingsfunktioner
2. Den karakteristiske funktion og dens egenskaber
3. Momenter og kurmulanter
4. Konvergens i fordeling og i sandsynlighed
5. Centrale grænseværdisætninger
6. Approksimationer til fordelingerne af mere generel statistik 

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
(a) Obligatoriske opgaver, som skal godkendes for at få adgang til eksamen. Intern censur ved undervisning. Bestået/ ikke-bestået. (13004412)

b) 30 minutters mundtlig eksamen. Karakter efter 7-trinsskalaen. Ekstern censur. (13004402)

Reeksamen efter 4. kvartal

Eksamensdato
Den ordinære eksamen finder sted den 9. april 2015 og 10. april 2015
Reeksamen finder sted den 24. juni 2015

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger: 28 timer
Eksaminatorietimer/opgaveregning: 14 timer
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på engelsk.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. Feb 2013.