MM837: Beregningsmæssig fysik (10 ECTS)

STADS: 13016101

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: bulava@imada.sdu.dk

Yderligere undervisere
dellamor@cp3.dias.sdu.dk
pica@cp3.dias.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Fælles undervisning med MM553 Beregningsmæssig fysik

Indgangskrav:
Ingen.

Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at have viden om:

• Differentiering og integration af funktioner af en og flere variable
• Grundlæggende begreber fra lineær algebra (vektorrum, matricer, egenværdier ...)
• Ordinære differentialligninger
• Grundlæggende programmering.

Formål
Formålet med kurset er at sætte den studerende til at anvende beregningsmetoder med henblik på at løse ikke-trivielle problemer på en alligevel praktisk og effektiv måde. Beregningsmetoder er blevet en standard tilgang i mange områder af videnskaberne, især i faststoffysik, partikelfysik, hydrodynamik, plasma-dynamik, biofysik og kemi. Kurset giver redskaber til at løse problemer, som typisk ikke kan løses ved hjælp af analytiske metoder.

Kurset bygger videre på den viden, der er erhvervet i kurserne DM550
(Introduktion til programmering), MM547 (Ordinære differentialligninger: Teori, Modellering og simulering), MM536 (Calculus for Matematik) og MM538 (algebra og lineær algebra).

Kurset er af høj tværfaglig værdi og giver et videnskabeligt grundlag for et speciale-projekt indenfor flere centrale områder af naturvidenskab.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give kompetence til:
1. at håndtere komplekse og udviklingsorienterede situationer i studie- og arbejdssammenhænge.
2. selvstændigt at kunne indgå i fagligt og tværfagligt samarbejde med en professionel tilgang på baggrund af gruppebaseret projektarbejdel.
• Give færdigheder i:
1. at analysere praktiske og teoretiske problemer med hjælp af numerisk simulering baseret på en egnet matematisk model.
2. at analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber.
3. at beskrive og vurdere fejlkilderne ved modellering og beregning for et givet problem.
• Give viden om:
1. matematisk modellering og numerisk analyse af problemstillinger inden for naturvidenskab og teknik.
2. at kunne forstå og reflektere over, hvorledes naturvidenskabelig viden opnås ved et samspil mellem teori, modellering og simulation

Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• Demonstrere viden om, samt kunne reflektere over, de numeriske og algoritmiske principper præsenteret i løbet af kurset og forbinde dem med andre numeriske / beregningsmæssige teknikker fra andre kurser i studieordningen.
• Baseret på den erhvervede viden indenfor kursets pensum at kunne reflektere over de mest hensigtsmæssige løsningsteknikker til at løse et givet problem.
• Præsentere og reflektere over de videnskabelige resultater opnået på en videnskabelig korrekt måde.

Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Numeriske metoder for klassisk Hamilton-systemer
• N-body problemet
• Numeriske  Integrationsmetoder
• Numeriske metoder til Schroedinger ligning i én dimension
• Monte Carlo Simuleringer af spin systemer:
• Markov kæder og Metropolis algoritmen
• Cluster algoritme
• Wang-Landau-algoritme
• Simulering af to-dimensionelle modeller
• Numerisk simulering i kvantefeltteorier
• Heatbath algoritme til Yang-Mills teorier
• Hybrid Monte Carlo algoritme til stof-felter

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
Obligatoriske opgaver. Bedømmes efter 7-trinsskalaen, intern censur (13016102)

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 56 timer
Træningsfase: 28 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 28 timer

Aktiviteter i studiefasen

Undervisningsform
Aktiviteter i studiefasen:

• udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
• forberedelse af projekter

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2016 til 31. august 2018.