Aktuel periode 2018 Forår
Se studieforløb hvor kurset indgår Se overgangsordninger
Dansk English

MM843: Numerisk lineær algebra (5 ECTS)

STADS: 13016901

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: Zimmermann@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Hold Type Dag Tidsrum Lokale Uger Kommentar
Fælles I Mandag 09-11 IMADA semi 6
Fælles I Tirsdag 14-16 U66 6,8-12
Fælles I Onsdag 10-12 IMADA semi 8-12,14
Fælles I Torsdag 10-12 IMADA semi 8-12,15
Fælles I Torsdag 10-12 U152 14
Fælles I Fredag 10-12 U151 14
H1 TE Onsdag 10-12 IMADA semi 8-12,14
H1 TE Torsdag 10-12 IMADA semi 15
Vis hele skemaet
 Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at:
  • Have kendskab til MM536
  • Have kendskab til MM540 eller MM505
  • Have kendskab til MM533


Formål
Kurset har til formål at formidle kundskab til iterative løsningsmetoder for lineære ligningssystemer og sætte den studerende i stand til
  • at analysere, anvende og modificere denne metoder ved at benytte matematisk og numerisk analyse
  • at formulere problemer (inklusive beviser) i et korrekt matematisk sprog
  • at implementere algoritmer som computer programmer og beregne numeriske approksimationer til store spredte lineære ligningssystemer
 
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne MM536: Calculus for Matematik, MM505: Lineær algebra eller MM540: Matematiske metoder for økonomi, MM533: Matematiske og numeriske analyse.
Kurset har forbindelse med MM546: Partielle differentialligninger: teori, modellering og beregning og giver et fagligt grundlag for at studere emnerne i anvendt matematik i generelt  og, mere specifikt, for bachelor og specialeemner.
 
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
  • Give kompetence til at analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber
  • Give færdigheder i formulere algoritmer og opstille og gennemføre større beregninger på computer for via modellen at opnå indsigt i det oprindelige problem
  • Give viden om begrunde og vælge mellem relevante analyse- og løsningsmodeller 


Målbeskrivelse
Læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
  • Forstå grundlæggende begreber for iterative løsningsmetoder
  • Forstå og arbejde med matrix normer, spredte matricer, underrummene, projektioner
  • Sammenligne og sammenholde metoderne som er gennemgået i kurset
  • Forstå kvantitative og kvalitative aspekter af konvergens
  • Bruge undervisningsindholdet på nye problemstillinger
  • Skabe og tilpasse algoritmer til beslægtet applikationer
  • Overveje overordnet mønster for metoderne
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
  • Vektor- og matrix-normer
  • Spredte matricer
  • Underrumer og projektioner
  • Kanoniske former af matricer
  • Perturbationsteori
  • Iterative løsningsmetoder, bl.a.
    • Orthomin og steepest descent
    • Conjugate gradients (CG)
    • Minimum residual method (MINRES og generalized minimum residual method (GMRES)
  • Fejlanalyse
Litteratur
    Meddeles ved kursets start


Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
  1. Obligatoriske opgaver og mundtlig eksamen. Intern censur, 7-trinsskala. (5 ECTS). (13016902).
Nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort under 'Course Information' på kursets side i Blackboard.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 28 timer
Træningsfase: 14 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 14 timer

Aktiviteter i studiefasen
  • Læsning af foreslået litteratur
  • Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
  • At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset
Undervisningsform
Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2018 til 31. januar 2019.