ST521: Matematisk statistik (10 ECTS)

STADS: 25003101

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: zimmermann@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal.

Indgangskrav:
Ingen.

Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til stoffet fra MM533 Matematisk og numerisk analyse.

Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at forstå den matematiske statistiks teori og metoder, hvilket er vigtigt i forhold til at beherske disses anvendelse til praktisk data-analyse.

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurset MM533
Matematisk og numerisk analyse, og giver en generel introduktion til matematisk statistik. Kurset danner grundlag for efterfølgende kurser i statistik såsom beregningsmæssig statistik, multivariat analyse, linerære modeller og sandsynlighedsteori og giver mulighed for at skrive bachelorprojekt indenfor statistik.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give kompetence til at beherske den matematiske statistiks teori og metoder, samt deres anvendelser til statistisk udledning
• Give færdigheder i at foretage statistisk analyse af data og kritisk begrunde valget af relevante analyse- og løsningsmodeller
• Give teoretisk viden om og praktisk forståelse for anvendelsen af metoder og modeller fra statistik

Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• beherske den matematiske statistiks teori og metoder,
• beherske disses anvendelser til statistisk inferens

Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• sandsynlighed og stokastiske variable
• uafhængighed, betinget sandsynlighed og Bayes sætning
• diskrete og kontinuerte fordelinger
• middelværdi, varians og kovarians
• specielle fordelinger
• normalfordelingen og den centrale grænseværdisætning
• momentfrembringende funktioner
• konvergensbegreber og de store tals lov
• likelihood funktionen og maximum likelihood estimation
• score funktionen og Fishers informationsmatrix
• Cramér-Rao’s informationsulighed og efficiens
• konsistens og asymptotisk normalitet af maximum likelihood estimatoren
• sufficiensbegrebet og dets anvendelse ved estimation
• likelihood ratio testen og andre former for hypotesetest
• statistisk inferens baseret på konfidensintervaller og hypotesetest

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
Projekt og skriftlig eksamen. Intern censur og karakter efter 7-trinsskalaen. 10 ECTS. (25003101)

Projektet tæller 20 % af den samlede karakter.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 60 timer
Træningsfase: 60 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 60 timer

Aktiviteter i studiefasen

Undervisningsform

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2016 til 31. august 2018.