MM504: BioMat II (5 ECTS)

STADS: 13000401

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
3. kvartal på 1. studieår.

Ansvarlige undervisere
Email: kriesell@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Der er ingen skemaoplysninger for den valgte periode.

Kommentar:
Kurset er nedlagt.

Ubegrænset deltagerantal. 3. kvartal. Fælles undervisning med MM502.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra gymnasialt A-niveau i matematik og fra MM503 Biomat 1 skal være kendt.

Kursusintroduktion
Kurset har som formål at give de studerende kundskaber og færdigheder indenfor de matematiske begreber og metoder, som bygger på differential- og integralregning for funktioner af flere variable samt på uendelige følger og rækker. Emnerne i kurset behandles med anvendelser inden for de biologiske fag.

Forventet læringsudbytte
ed kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
- anvende metoder og resultater inden for differential- og integralregning for funktioner af flere variable til løsning af matematikopgaver med udgangspunkt i kursets pensum
- behandle et bredt udvalg af matematiske objekter og fænomener i det tredimensionale rum analytisk og at kunne fortolke den visuelle geometriske interpretation af de i denne forbindelse opstillede problemer såvel som de opnåede resultater
- beregne og fortolke partielle afledede, gradient og retningsafledet for en funktion af flere variable, finde og klassificere kritiske punkter for en funktion af to variable, kunne anvende og fortolke kædereglen for funktioner af flere variable, kunne bestemme og fortolke dobbelt- og trippelintegraler
- fortolke vektorfelter, bestemme feltlinier, afgøre hvornår vektorfelter er konservative, og bestemme potentialfunktioner for konservative vektorfelter
- afgøre konvergens af uendelige følger og rækker, og bestemme værdien af visse uendelige rækker
- opstille, formulere og gennemføre grundlæggende matematiske ræsonnementer i forbindelse med givne matematiske problemstillinger indenfor de ovennævnte områder

Emneoversigt
1. Funktioner af flere variable, partielle afledede, kædereglen, Taylors formel for funktioner af flere variable, maximum, minimum og saddelpunkter for funktioner af to variable.

2. Dobbeltintegraler, Riemann summer, beregning ved iteration, udregning i polære koordinater, tripelintegraler.

3. Vektorfelter, kurveintegraler og fladeintegraler: kurveintegraler af funktioner og vektorfelter, betingelser for eksistens af potentialfunktion for givet vektorfelt, parametriseret flade, definition af fladeintegral, areal af et fladestykke.

4. Følger og uendelige rækker: Begrebet følge, begrænsede følger, monotone følger, konvergens/divergens for følger, begrebet uendelig række, afsnitsfølge, konvergens/divergens af række, absolut konvergens, kvotientrækker, konvergenstests for uendelige rækker, potensrækker, konvergensradius, differentiation og integration af potensrækker.

Litteratur

• Meddeles ved kursets start..

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
(a) 3 timers skriftlig eksamen med alle hjælpemidler (13000402). Bærbar computer må benyttes ved eksamen. (Computeren må ikke støje, og printer er ikke tilladt.) Ekstern censur. Karakter efter 7-trinsskalaen (tæller 4 ECTS).
(b) Obligatoriske opgaver som tæller 1 ECTS af kursets samlede omfang på 5 ECTS. Intern censur ved én underviser: Bestået/ikke-bestået (13000412).

Reeksamen efter 4. kvartal.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

(a) Forelæsninger (26 timer).

(b) Eksaminatorier/opgaveregning (24 timer).
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på dansk.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. sep 2011.