MM511: Kompleks Analyse (5 ECTS)
STADS: 13001101
Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
4. kvartal.
Ansvarlige undervisere
Ingen ansvarlige undervisere angivet, kontakt eventuelt instituttet
Skemaoplysninger
Hold |
Type |
Dag |
Tidsrum |
Lokale |
Uger |
Kommentar |
Fælles |
I |
Mandag |
14-16 |
U26 |
16-21 |
|
Fælles |
I |
Tirsdag |
12-14 |
U26 |
15, 19-21 |
|
Fælles |
I |
Torsdag |
16-18 |
U20 |
19-20 |
|
Fælles |
I |
Fredag |
10-12 |
U20 |
15-17, 21 |
|
S2 |
TE |
Tirsdag |
10-12 |
U49B |
15-22 |
|
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ansvarlig underviser: Jørgen Ellegaard Andersen.
22.12.2006: Hold S1 nedlagt
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM501 Calculus I, MM502 Calculus II, MM508 Topologi I skal være kendt.
Kursusintroduktion
Kurset har til formål at give de studerende et solidt kendskab til teorien for analytiske funktioner, som vil sætte dem i stand til at anvende denne vigtige teori i såvel andre dele af teoretisk og anvendt matematik som i fysiske problemstillinger.
Kompetencer
De studerende vil lære den grundlæggende teori for kompleks differentation og analytiske og meromorfe funktioner. Efter at have fulgt kurset forventes deltagerne
- at have en grundlæggende forståelse af teorien for analytiske funktioner og dens anvendelser
- at være i stand til at anvende residueregning til beregning af mange vigtige typer af integraler
- at kunne fremstille de vigtigste holomorfe funktioner i potensrækker og meromorfe funktioner i Laurentrækker
Forventet læringsudbytteVed kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
• fremlægge formuleringer og beviser i ethvert af de emner, som figurerer i en på forhånd udleveret emneliste
• formulere den mundtlige fremlæggelse i korrekt matematisk sprog
• udregne potens- og Laureentrækker af standardfunktioner
• benytte residuesætningen til udregning af integraler
• besvare supplerende spørgsmål fra lærer og censor omkring centrale begreber og resultater fra ovenstående emneliste
Emneoversigt
- Potensrækker
- Analytiske funktioner
- Cauchys integralsætning og integalformler
- Algebraens fundamentalsætning
- Fremstilling af analytiske funktioner ved Taylor- og Laurentrækker
- Poler og nulpunkter. Residuesætningen og dens anvendelse til beregning af bestemte integraler
LitteraturMeddeles ved kursets start.
Pensum
Se pensumbeskrivelse.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter
e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
30 minutters mundtlig eksamen med 30 minutters forberedelse. Ekstern censur. Karakter efter 7-skalaen.
Reeksamen efter 2. kvartal (første gang i januar 2009).
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Forelæsninger (32 timer).
Eksaminatorier (18 timer).
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på dansk.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2006 til 31. januar 2009.