MM511: Kompleks Analyse (5 ECTS)
STADS: 13007301Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
Ansvarlige undervisere
Email: qin@imada.sdu.dkSkemaoplysninger
| Hold | Type | Dag | Tidsrum | Lokale | Uger | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fælles | I | Mandag | 08-10 | U141 | 16,18-21 | |
| Fælles | I | Mandag | 08-10 | U141 | 22 | |
| Fælles | I | Tirsdag | 10-12 | U142 | 17 | |
| Fælles | I | Tirsdag | 13-15 | U154 | 19 | |
| Fælles | I | Tirsdag | 08-10 | U155 | 20 | |
| Fælles | I | Onsdag | 10-12 | U142 | 16 | |
| Fælles | I | Torsdag | 10-12 | U142 | 17,19,21 | |
| Fælles | I | Fredag | 08-10 | U142 | 17,19 | |
| Fælles | I | Fredag | 12-14 | U141 | 22 | |
| S1 | TE | Mandag | 12-14 | U142 | 18,20 | |
| S1 | TE | Onsdag | 14-16 | U142 | 16-22 |
Vis personligt skema for dette kursus.
Skemaændringer:
: Forelæsninger uge 15 flyttet til uge 22 pga. eksamen.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 4.kvartal
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM501 Calculus I, MM502 Calculus II, MM508 Topologi I (MM533) eller FF502/ FF506/ MM529 skal være kendt.
Kursusintroduktion
Kurset har til formål at give de studerende et solidt kendskab til teorien for analytiske funktioner, som vil sætte dem i stand til at anvende denne vigtige teori i såvel andre dele af teoretisk og anvendt matematik som i fysiske problemstillinger.
Kompetencer
De studerende vil lære den grundlæggende teori for kompleks differentation og analytiske og meromorfe funktioner. Efter at have fulgt kurset forventes deltagerne
- at have en grundlæggende forståelse af teorien for analytiske funktioner og dens anvendelser
- at være i stand til at anvende residueregning til beregning af mange vigtige typer af integraler
- at kunne fremstille de vigtigste holomorfe funktioner i potensrækker og meromorfe funktioner i Laurentrækker
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
- fremlægge formuleringer og beviser i ethvert af de emner, som figurerer i en på forhånd udleveret emneliste
- formulere den mundtlige fremlæggelse i korrekt matematisk sprog
- udregne potens- og Laureentrækker af standardfunktioner
- benytte residuesætningen til udregning af integraler
- besvare supplerende spørgsmål fra lærer og censor omkring centrale begreber og resultater fra ovenstående emneliste
- Potensrækker
- Analytiske funktioner
- Cauchys integralsætning og integalformler
- Algebraens fundamentalsætning
- Fremstilling af analytiske funktioner ved Taylor- og Laurentrækker
- Poler og nulpunkter. Residuesætningen og dens anvendelse til beregning af bestemte integraler
- Meddeles ved kursets start.: .
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
a) obligatoriske opgaver. Bestået/iIkke bestået, intern censur ved underviser (13007312). Opgaverne skal være bestået, for at man kan gå til den mundtlige eksamen.
Mundtlig eksamen. Ekstern censur. Karakter efter 7-trinsskalaen (13007302).
Reeksamen efter 2. kvartal.
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Forelæsninger (32 timer).
Eksaminatorier (18 timer).
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2013 til 31. januar 2016.
