MM527: Matematisk og numerisk analyse af hyperbolske bevarelseslove (5 ECTS)
STADS: 13009101
Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
Udbydes efter behov.
Ansvarlige undervisere
Email: achim@imada.sdu.dk
Skemaoplysninger
Hold |
Type |
Dag |
Tidsrum |
Lokale |
Uger |
Kommentar |
Fælles |
I |
Mandag |
16-18 |
IMADA Seminarrum |
15-22 |
|
Fælles |
I |
Onsdag |
12-14 |
IMADA Seminarrum |
17 |
|
Fælles |
I |
Onsdag |
12-14 |
U142 |
19 |
|
Fælles |
I |
Torsdag |
10-12 |
IMADA Seminarrum |
15-18,20-22 |
|
Fælles |
I |
Fredag |
10-12 |
IMADA Seminarrum |
15-16,19-22 |
|
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 4. kvartal. Fælles undervisning med MM827 Hyperbolske bevarelseslove.
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Grundlæggende færdigheder inden for programmering (DM502 eller tilsvarende), Introduktion til numerisk analyse (MM518 eller tilsvarende).
KursusintroduktionBevarelseslove er grundlæggende principper i naturvidenskab. Hyperbolske bevarelseslove beskriver for eksempel bølgeudbredelse. Udfordringen består i at bølger bryder og løsninger bliver diskontinuerte. Der kræves ikke-standard teknikker for både den matematiske og numeriske analyse. Studerende der følger kurset vil få en grundlæggende forståelse af entropi-løsninger til hyperbolske bevarelseslove og deres numeriske approksimation.
Forventet læringsudbytteVed kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
- formulere bevarelseslove på integral- og differentiel form.
- beskrive de problemstillinger der opstår når man beregner svage løsninger som kontakt-diskontinuiteter og chok-bølger.
- konstruere tilnærmede løsninger til Riemann problemer.
- implemetere stabile algoritmer i en dimension.
- anvende CLAWPACK-pakken til at simulere flerdimensionelle strømninger.
Emneoversigt
- Bevarelseslove som integral- og partielle differential-ligninger.
- Chok-dannelse, svage løsninger og entropi-betingelser.
- Kruzkovs entropi-løsning.
- Endeligt-volumen-metoder og Riemann-problemet.
- Godunov-, upwind- og Lax-Friedrichs metoder.
- Høj-opløsnings-metoder: ENO, WENO og TeCNO metoder.
- Simulering af flerdimensionelle strømninger i CLAWPACK.
LitteraturMeddeles ved kursets start.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter
e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
Obligatoriske opgaver, bestået/ikke bestået, intern censur ved underviser. (13009102)
Reeksamen ifølge reglerne vedtaget af Det Naturvidenskabelige Studienævn.
Reeksamen kan have en anden form end den ordinære eksamen.
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Forelæsninger: 24 timer
Eksaminatorietimer/opgaveregning: 7 timer
Laboratorieøvelser: 7 timer
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Bemærkninger
Kurset samlæses med kandidatkurset MM827 Matematisk og numerisk analyse af hyperbolske bevarelseslove.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2013 til 31. januar 2016.