MM527: Matematisk og numerisk analyse af hyperbolske bevarelseslove (5 ECTS)
STADS: 13009101Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
Udbydes efter behov.
Ansvarlige undervisere
Email: achim@imada.sdu.dkSkemaoplysninger
| Hold | Type | Dag | Tidsrum | Lokale | Uger | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fælles | I | Mandag | 10-12 | U17 | 5-7,9-10 | |
| Fælles | I | Onsdag | 14-16 | U17 | 5-7,9-10 | |
| Fælles | I | Fredag | 10-12 | U17 | 6,10 | |
| H1 | TE | Torsdag | 14-16 | U17 | 6,10 | |
| H1 | TE | Fredag | 10-12 | U17 | 5,7,9,11,13 |
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal.
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Grundlæggende færdigheder inden for programmering (DM502 eller tilsvarende), Calculus (FF502 eller tilsvarende) eller Lineær algebra (MM505 eller tilsvarende).
Kursusintroduktion
Bevarelseslove er grundlæggende principper i naturvidenskab. Hyperbolske bevarelseslove beskriver for eksempel bølgeudbredelse. Udfordringen består i at bølger bryder og løsninger bliver diskontinuerte. Der kræves ikke-standard teknikker for både den matematiske og numeriske analyse. Studerende der følger kurset vil få en grundlæggende forståelse af entropi-løsninger til hyperbolske bevarelseslove og deres numeriske approksimation. Kurset begynder med en introduktion til Runge-Kutta metoder for tidsintegration.
Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
- formulere bevarelseslove på integral- og differentiel form.
- beskrive de problemstillinger der opstår når man beregner svage løsninger som kontakt-diskontinuiteter og chok-bølger.
- implemetere stabile algoritmer i en dimension.
- Ordinære differentialligninger og Runge-Kutta metoder.
- Bevarelseslove som integral- og partielle differential-ligninger.
- Chok-dannelse og svage løsninger.
- Kruzkovs entropi-løsning.
- Endeligt-volumen-metoder og Riemann-problemet.
- Godunov-, upwind- og Lax-Friedrichs metoder.
- Meddeles ved kursets start.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
Obligatoriske opgaver, bestået/ikke bestået, intern censur ved underviser. (13009102)
Reeksamen ifølge reglerne vedtaget af Det Naturvidenskabelige Studienævn.
Reeksamen kan have en anden form end den ordinære eksamen.
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Forelæsninger: 24 timer
Eksaminatorietimer/opgaveregning: 12 timer
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2016 til 31. januar 2017.
