2017 Forår 2015 Forår
Se studieforløb hvor kurset indgår Se overgangsordninger
Dansk English

MM542: Beregningsmæssig prisfastsættelse af optioner (10 ECTS)

STADS: 13012201

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: debrabant@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Hold Type Dag Tidsrum Lokale Uger Kommentar
Fælles I Tirsdag 10-12 U11 6
Fælles I Tirsdag 10-12 U155 8-10,12-14,16-21
Fælles I Tirsdag 10-12 U10 11
H1 TE Torsdag 12-14 U11 18
H1 TE Torsdag 12-14 U10 19
H1 TE Fredag 12-14 U143 6
H1 TE Fredag 12-14 U142 8,13
H1 TE Fredag 12-14 U153 9-10
H1 TE Fredag 12-14 U48A 11
H1 TE Fredag 12-14 U11 12,14,17,20-21
H1 TE Fredag 12-14 U23A 16
Vis hele skemaet
 Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Undervises fælles med MM833

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at:
  • Have kendskab til mindst to af de følgende emner:
  • Numerisk løsning af ordinære differentialligninger
  • Numerisk løsning af partielle differentialligninger
  • Teori af stokastisk integration of stokastiske differentialligninger
  • Teori af prisfastsættelse af optioner
  • Kunne anvende Matlab, Fenics eller R
 


Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at:
  • Modellere problemer fra finansmatematik, specielt prisfastsættelse af optioner, ved brug af stokastiske of partielle differentialligninger, og
  • Løse modellerne med efficiente beregningsmæssige metoder baseret på velfunderet matematisk analyse,
  • Vurdere teoretiske og praktiske problemstillinger samt begrunde og vælge relevante løsningsmodeller,
  • Selvstændigt kunne indgå i tværfagligt samarbejde med en professionel tilgang,
  • Kunne identificere egne læringsbehov og strukturere egen læring.
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne MM534 ”Differentialligninger, beregning og modellering”/ MM547 ”Ordinære differentialligninger: teori, modellering og beregning” og MM530 ”Partielle differentialligninger og numerisk analyse”/MM546 ”Partielle differentialligninger: teori, modellering og beregning”, og giver et fagligt grundlag for et bachelorprojekt på flere centrale områder af naturvidenskab.
 
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at: 
  • Give kompetence til at håndtere komplekse og udviklingsorienterede situationer i studie- og arbejdssammenhænge.
  • Give færdigheder i at: 
a)Analysere af praktiske og teoretiske problemer med hjælp af numerisk simulering baseret på en egnet matematisk model. 
b)Beskrive og vurdere fejlkilderne ved modellering og beregning for et givet problem
c)Begrunde og vælge mellem relevante analyse- og løsningsmodeller

Give viden om:
a)Matematisk modellering og numerisk analyse af problemstillinger inden for finansiering.
b)Forståelse og refleksion over teorier, metoder og praksis inden for fagområdet anvendt matematik.
 


Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
  • Behandle modeller i finansvidenskab som involverer stokastiske og partielle differentialligninger
  • Analysere og simulere partielle og stokastiske differentialligninger ved at benytte metoder lært i kurset
  • Konstruere, implementere og analysere numeriske metoder til at beregne approksimative løsninger til stokastiske og partielle differentialligninger
  • Lave en mundtlig fremstilling og besvare supplerende spørgsmål indenfor kursets pensum og problemer løst i obligatoriske opgaver
 


Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
  • Numerisk løsning af stokastiske differentialligninger
  • Monte Carlo simulation for stokastiske differentialligninger, med fokus på variansreduktion, især Multilevel Monte Carlo
  • Numerisk simulering af svage løsninger til lineære paraboliske differentialligninger ved finitte elementer
  • Anvendelse til europæiske, asiatiske, lookback, barriere og digitale optioner, europæiske optioner med lokal volatilitet, Levy drevne aktiver og stokastisk volatilitet
  • Numerisk simulering af amerikanske optioner
 


Litteratur
    Meddeles ved kursets start.


Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
  1. Obligatoriske opgaver, som er en forudsætning for deltagelse i eksamenselement a). Bestået/ikke bestået, intern censur ved underviser. (13012212).
Eksamen- og censurform:
  1. Mundtlig eksamen. (10 ECTS). 7-trinsskala, intern censur. (13012202).
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 28 timer
Træningsfase: 28 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 28 timer

Aktiviteter i studiefasen
  • Læsning af foreslået litteratur
  • Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
  • Forberedelse af projekter
  • At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset
 
Undervisningsform
Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Bemærkninger
Kurset samlæses med: MM833 ”Beregningsmæssig prisfastsættelse af optioner”
Kurset kan ikke følges af studerende, der: har fulgt MM833
 


Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. feb 2017.