MM817: Mål- og integralteori (5 ECTS)
STADS: 13007001
Niveau
Kandidatkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
1. kvartal
Ansvarlige undervisere
Email: szymanski@imada.sdu.dk
Skemaoplysninger
Hold |
Type |
Dag |
Tidsrum |
Lokale |
Uger |
Kommentar |
Fælles |
I |
Mandag |
14-16 |
U28 |
35-41 |
|
Fælles |
I |
Onsdag |
08-10 |
U28 |
35-41 |
|
S1 |
TE |
Tirsdag |
12-13 |
U28 |
36-38 |
|
S1 |
TE |
Tirsdag |
12-14 |
U28 |
39-41 |
|
S1 |
TE |
Torsdag |
10-12 |
U28 |
36-41 |
|
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 1. kvartal. Fælles undervisning med MM517.
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM501 Calculus I og MM502 Calculus II, MM505 Lineær algebra, MM508 Topologi I og MM509 Topologi II skal være kendt.
KursusintroduktionAt indføre mål- og integralteori, og derigennem at give en introduktion til moderne funktionalanalyse. Kursets indhold danner desuden grundlaget for den videregående sandsynlighedsteori.
Forventet læringsudbytteVed kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
- gengive og illustrere definitioner og begreber inden for kursets pensum i et præcist matematisk sprog
- gengive centrale resultater inden for kursets pensum og give stringente, detaljerede beviser for dem i et præcist matematisk sprog
- sammenholde centrale resultater inden for kursets pensum
- anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum, samt agumentere for skridtene i opgaveløsningen
- benytte metoderne fra målteori til at løse konkrete problemstillinger inden for matematisk analyse og sandsynlighedsteori, herunder spørgsmål om konvergens og produktmål
- sammenligne Riemannintegralet med Lebesgueintegralet og argumentere for fordele ved det sidstnævnte
EmneoversigtSigma-algebraer, målelige afbildninger, mål og integration med hensyn til mål. Lebesguemålet på den reelle akse og på Rk. Produktmål. Lp-rum.
LitteraturMeddeles ved kursets start
Pensum
Se pensumbeskrivelse.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter
e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
(a) Obligatoriske opgaver. Bestået/ikke-bestået, intern censur ved underviser. Opgaverne skal være bestået, for at man kan gå op til den mundtlige eksamen.
(b) Mundtlig eksamen der bedømmes med karakter efter 7-skalaen og ekstern censur.
Reeksamen efter 2. kvartal.
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Forelæsninger: 28 timer
Eksaminatorietimer/opgaveregning: 21 timer
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på engelsk, hvis der deltager internationale studerende, ellers undervises på dansk.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2009 til 31. august 2010.