MM833: Beregningsmæssig prisfastsættelse af optioner (10 ECTS)

STADS: 13012301

Niveau
Kandidatkursus forhåndsgodkendt som PhD-kursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: debrabant@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Undervises fælles med MM542

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at:

• Have kendskab til mindst to af de følgende emner:
1. Numerisk løsning af ordinære differentialligninger
2. Numerisk løsning af partielle differentialligninger
3. Teori af stokastisk integration of stokastiske differentialligninger
4. Teori af prisfastsættelse af optioner
• Kunne anvende Matlab, Fenics eller R

Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at

• Modellere problemer fra finansmatematik, specielt prisfastsættelse af optioner, ved brug af stokastiske of partielle differentialligninger, og
• Løse modellerne med efficiente beregningsmæssige metoder baseret på velfunderet matematisk analyse,
• Vurdere og vælge blandt fagområdets metoder, redskaber og generelle færdigheder,
• Selvstændigt kunne igangsætte og gennemføre fagligt og tværfagligt samarbejde og påtage sig professionelt ansvar,
• Kunne selvstændigt tage ansvar for egen faglig udvikling og specialisering.

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne MM534 ”Differentialligninger, beregning og modellering”/ MM547 ”Ordinære differentialligninger: teori, modellering og beregning” og MM830 ”Partielle differentialligninger og numerisk analyse”/MM834 ”Partielle differentialligninger: teori, modellering og beregning”, og giver et fagligt grundlag for et kandidatprojekt på flere centrale områder af naturvidenskab.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give kompetence til at håndtere komplekse og udviklingsorienterede situationer i studie- og arbejdssammenhænge.
• Give færdigheder i at:
1. Analysere af praktiske og teoretiske problemer med hjælp af numerisk simulering baseret på en egnet matematisk model.
2. Beskrive og vurdere fejlkilderne ved modellering og beregning for et givet problem
3. Begrunde og vælge mellem relevante analyse- og løsningsmodeller
• Give viden om:
  1. Matematisk modellering og numerisk analyse af problemstillinger inden for finansiering.
  2. Forståelse og refleksion over teorier, metoder og praksis inden for fagområdet anvendt matematik.

Målbeskrivelse


Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Numerisk løsning af stokastiske differentialligninger
• Monte Carlo simulation for stokastiske differentialligninger, med fokus på variansreduktion, især Multilevel Monte Carlo
• Numerisk simulering af svage løsninger til lineære paraboliske differentialligninger ved finitte elementer
• Anvendelse til europæiske, asiatiske, lookback, barriere og digitale optioner, europæiske optioner med lokal volatilitet, Levy drevne aktiver og stokastisk volatilitet
• Numerisk simulering af amerikanske optioner

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver

1. Obligatoriske opgaver. Opgaverne er en forudsætning for deltagelse i eksamenselement a). Bedømmes efter bestået/ikke bestået. (13012312).

Eksamen- og censurform:

1. Mundtlig eksamen. Bedømmes ved intern censur efter 7-trinsskalaen (10 ECTS). (13012302).

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 28 timer
Træningsfase: 28 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 28 timer

Aktiviteter i studiefasen Studiefase: 56 timer

I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.Undervisningsform

• Læsning af foreslået litteratur
• Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
• Forberedelse af projekter
• At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Bemærkninger
Samlæses med bachelorkurset MM542 ”Beregningsmæssig prisfastsættelse af optioner”. Dette kursus kan ikke tages hvis MM542 er taget

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. feb 2017.