Dansk

ST803: Ekstremværdistatistik (5 ECTS)

STADS: 25001901

Niveau
Kandidatkursus forhåndsgodkendt som PhD-kursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
Udbydes efter behov.

Ansvarlige undervisere

Email: yuri.goegebeur@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger

Hold	Type	Dag	Tidsrum	Lokale	Uger
Fælles	I	Mandag	12-14	IMADA semi	6-12,15-16
Fælles	I	Onsdag	08-10	U146	6
Fælles	I	Onsdag	10-12	U82A	8
Fælles	I	Onsdag	08-10	IMADA semi	10
Fælles	I	Onsdag	10-12	U60	12
H1	TE	Onsdag	10-12	U17	7
H1	TE	Onsdag	08-10	IMADA semi	9,11,15
H1	TE	Onsdag	12-14	U141	16

Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:

Studerende, der følger kurset, forventes at:

Have kendskab til matematisk statistik og sandsynlighedsteori

Formål

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til formelt at arbejde med sandsynlighedsmodeller for ekstreme værdier, hvilket er vigtigt i forhold til modellering af ekstreme hændelser, f.eks. i finansiering og forsikring.

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne ST521 Matematisk Statistik og MM544 Sandsynlighedsteori, og giver et fagligt grundlag for specialeprojekter i ekstreme værdier.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

Give kompetence til at håndtere modelopstillinger og/eller modelberegninger.
Give færdigheder i at foretage statistisk analyse af data.
Give teoretisk viden om og praktisk erfaring med at anvende metoder og modeller fra statistik.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

reproducere de teoretiske resultater vedrørende konvergens af maksima og excesser over en tærskel
verificere hvis en fordeling er i domain of attraction af den generaliserede ekstremværdifordeling
verificere hvis en fordeling opfylder andenordensbetingelsen
beskrive principperne for estimering af det ekstreme værdi- indeks og ekstreme kvantiler, og anvende dem i en given praktisk sammenhæng
programmere kursets modeller og teknikker i den statistiske software brugt ved kurset
identificere og forstå relevante oplysninger i softwarens output
resumere resultaterne af en analyse i en statistisk rapport

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

Grafiske metoder for analysen af halen af en fordelingsfunktion, ordensvariable, konvergens af normaliserede maksima, domain of attraction af den generaliserede ekstremværdifordeling, konvergens af excesser over en tærskel, den generaliserede Pareto- fordeling, andenordensbetingelsen, estimering af det eksteme værdi indeks og ekstreme kvantiler.

Litteratur

Meddeles ved kursets start

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:

Mundtlig eksamen, Intern censur, 7-trinsskala. ( 5 ECTS). Eksamen tager udgangspunkt i projektopgaven stillet i løbet af kurset. Ingen hjælpemidler tilladt, nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort under 'Course Information' på kursets side i Blackboard. (5 ECTS). (25001902).

Reeksamenen kan være af en anden form.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 28 timer
Træningsfase: 12 timer, heraf:
- Eksaminatorie: 12 timer

Aktiviteter i studiefasen

Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.

Undervisningsform
I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion.
I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner.
I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2018 til 31. januar 2019.