MM507: Differentialligninger (5 ECTS)

STADS: 13000701

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
3. kvartal.

Ansvarlige undervisere
Email: szymanski@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 3. kvartal.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM501 Calculus I skal være kendt.

Kursusintroduktion
At give en indføring i modellering af problemer fra natur- og ingeniørvidenskab ved hjælp af ordinære differentialligninger samt at analysere og løse de fremkomne ligninger med henblik på kvalitative og kvantitative egenskaber.

Kompetencer
Kurset skal udvikle de studerendes problem- og modelleringskompetencer, så de opnår færdigheder i

• at analysere og strukturere et felt eller en situation med henblik på en matematisk modellering


• at genkende problemer, som kan modelleres som differentialligninger


• at "læse", hvilke kvalitative egenskaber en model beskriver


• at formulere en matematisk model for et konkret problem


• at bestemme løsninger for ordinære differentialligninger, analytisk og/eller numerisk, ved brug af passende værktøj


• at relatere løsninger til det oprindelige problem

Forventet læringsudbytte
Efter kurset forventes den studerende at kunne:

• formulere en differentialligning som model for en simpel problemstilling
• løse differentialligninger med metoder fra pensum
• finde ligevægtspunkter og analysere den asymptotiske opførsel af simple systemer af differentialligninger
• anvende værktøj som fx Maple til at løse differentialligninger numerisk

Emneoversigt
Ordinære differentialligninger, analytiske og numeriske løsningsmodeller, lineære systemer, faseplanen, u-lineære systemer af ordinære differentialligninger – herunder kaotiske systemer, eksempler på modellering og løsning af konkrete problemer fra teknik og naturvidenskab.

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
Obligatoriske opgaver, bestået/ikke bestået, intern censur ved underviser.

Reeksamen efter 4. kvartal.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger: 24 timer
Eksaminatorier: 22 timer

Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på engelsk, hvis der deltager internationale studerende, ellers undervises på dansk.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2008 til 31. januar 2012.