MM508: Topologi I (5 ECTS)
STADS: 13000801Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
2. kvartal.
Ansvarlige undervisere
Email: njn@imada.sdu.dkSkemaoplysninger
| Hold | Type | Dag | Tidsrum | Lokale | Uger | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fælles | I | Mandag | 08-10 | U26 | 45-46 | |
| Fælles | I | Tirsdag | 08-10 | U27 | 45-51 | |
| Fælles | I | Onsdag | 10-12 | U26 | 45 | |
| Fælles | I | Torsdag | 12-14 | U26 | 45-50 | |
| S1 | TE | Mandag | 10-12 | U91 | 46, 48, 50 | |
| S1 | TE | Onsdag | 10-12 | U26 | 47-51 | |
| S1 | TE | Torsdag | 12-14 | U26 | 51 | |
| S2 | TE | Onsdag | 14-16 | U17 | 47-48,50-51 | |
| S2 | TE | Fredag | 12-14 | U67 | 46-50 |
Vis personligt skema for dette kursus.
Skemaændringer:
: S2 oprettet.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Stoffet fra Calculus I (MM501) og Calculus II (MM502) skal være kendt.
Kursusintroduktion
Topologiske egenskaber benyttes i de fleste matematiske discipliner, og formålet med kurset er at give kendskab til de grundlæggende topologiske egenskaber ved især talrummene, men også ved mere generelle metriske og topologiske rum.
Forventet læringsudbytte
Ved kursets afslutning forventes de studerende at kunne
• besvare skriftlige opgaver, herunder bevisopgaver, vedrørende kursets emner, herunder specielt
- o åbne og lukkede mængder i metriske og topologiske rum
o konvergens af følger og rækker
o kontinuitet
o kompakte mængder
o sammenhængende mængder
o fuldstændighed
• formulere besvarelserne i et korrekt matematisk sprog
Emneoversigt
- Talrummenes topologiske egenskaber, metriske og topologiske rum
- Kontinuitet af funktioner
- Konvergens af følger og rækker
- Kompakte mængder; herunder karakterisering af de kompakte delmængder af talrummene (Heine-Borels sætning)
- Sammenhængende mængder
- Fuldstændighed i talrummene
- Meddeles ved kursets start.
Pensum
Se pensumbeskrivelse.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
2 timers skriftlig eksamen. Karakter efter 7-skalaen. Ekstern censur.
Reeksamen efter 4. kvartal (første gang i juni 2009).
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Forelæsninger (32 timer).
Eksaminatorier (18 timer).
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på dansk.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2008 til 31. august 2009.
