MM514: Hilbert- og Banachrum (5 ECTS)
STADS: 13009601
Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
Ansvarlige undervisere
Email: szymanski@imada.sdu.dk
Skemaoplysninger
Hold |
Type |
Dag |
Tidsrum |
Lokale |
Uger |
Kommentar |
Fælles |
I |
Mandag |
16-18 |
U105 |
45-51 |
|
Fælles |
I |
Onsdag |
14-16 |
U82d |
45 |
|
Fælles |
I |
Onsdag |
14-16 |
U92 |
46-51 |
|
H1 |
TE |
Tirsdag |
14-16 |
U82a |
46-51 |
|
H1 |
TE |
Fredag |
14-16 |
U10 |
51 |
|
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 2. kvartal. Fælles undervisning med MM815.
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Stoffet fra FF502 (eller MM501 Calculus I og MM502 Calculus II), MM505 Lineær algebra, MM533 matematisk og numerisk analyse, MM535 Topologi (eller MM508 Topologi I, MM509 Topologi II) samt MM517 Mål- og Integralteori skal være kendt.
KursusintroduktionAt indføre funktionalanalyse med hovedvægt på Hilbert- og Banachrum teori. Derigennem skabes et grundlag for videregående studier i moderne funktionalanalyse, herunder operatoralgebra teori og Banachrum teori.
Forventet læringsudbytteVed kursets afslutning forventes de studerende at kunne
• fremlægge formuleringer og beviser i et af de emner, der figurerer i en på forhånd udleveret emneliste
• udregne Fourierrækker og Fourierintegraler for standardfunktioner
• formulere den mundtlige fremlæggelse i korrekt matematisk sprog
• besvare supplerende spørgsmål fra lærer og censor omkring centrale begreber og resultater fra ovenstående emneliste
EmneoversigtHilbertrum, Fourierrækker og Fourierintegraler beskrevet ved Hilbertrumsteori. Indledende Banachrum teori: Banach-Steinhaus Sætning, Sætningen om den åbne afbildning og Hahn-Banachs udvidelsessætning. Riesz' repræsentationssætning for positive lineære funktionaler på C(K).
LitteraturMeddeles ved kursets start.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter
e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Obligatoriske opgaver. Opgaverne skal være bestået, for at man kan gå op til den mundtlige eksamen. (13009612)
Eksamen- og censurform:
Mundtlig eksamen. Ekstern censur. Karakter efter 7-trinsskalaen. (13009602)
Reeksamen i samme eksamenstermin eller i umiddelbar forlængelse heraf.
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 28 timer
Træningsfase: 14 timer
Aktiviteter i studiefasen
Studiefase: 10 timer
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2013 til 31. januar 2016.