MM537: Introduktion til Matematiske Metoder (5 ECTS)

STADS: 13011901

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: lenem@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. Fælles undervisning med DM549 Diskrete metoder til datalogi og DM547 Diskret matematik

Indgangskrav:
Ingen.

Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at have A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse.

Formål
Kurset giver et fundament for det videre studie i matematik idet de studerende bl.a. lærer om logik og herunder, hvordan man ræsonnerer i matematik. Derudover bliver de introduceret for andre fundamentale begreber, som mængder, relationer og funktioner, som er grundlæggende i matematikken.

Kurset danner grundlag for samtlige efterfølgende kurser på Bachelorgraden i matematik og anvendt matematik idet de studerende her lærer de grundlæggende metoder i matematik. Kurset spiller endvidere sammen med kurserne MM536 Calculus i matematik idet, de studerende lærer om de underliggende mængdeteoretiske definitioner af begreber anvendt i analysen, samt kurset MM5xx Algebra 1, da de fx lærer om ækvivalensrelationer, som er et vigtigt begreb i algebraen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give færdigheder i at kunne opstille og gennemføre matematiske ræsonnementer
• Give viden om matematikkens teoribygning indenfor bl.a. mængdeteori og grundlæggende talteori.

Målbeskrivelse
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at give viden om grundlæggende matematiske begreber og emner, at give kompetence til at opstille, gennemføre og fremstille matematiske ræsonnementer samt at give færdigheder i at

• formalisere udsagn på en korrekt logisk måde.
• udtrykke sig kort og præcist.
• bevise påstande ved hjælp af forskellige bevismetoder såsom direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis.
• anvende kendte begreber, resultater og teknikker på konkrete problemer, kendte såvel som nye.
• argumentere fyldestgørende for sine løsninger.

Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Logik
• Mængder og kardinalitet
• Funktioner
• Bevisteknikker: direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
• Talteori, herunder delelighed, primtal og kongruenser
• Relationer, herunder forskellige repræsentationer af relationer, lukninger, partielle ordninger og ækvivalensrelationer

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:

1. Obligatoriske opgaver. Intern bedømmelse, bestået/ikke-bestået. 0 ECTS (13011912)
2. Skriftlig eksamen. Alle hjælpemidler tilladt, bortset fra internet. Ekstern censur efter 7-trinsskalaen. 5 ECTS (13011902)

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 24 timer
Træningsfase: 24 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 24 timer

Aktiviteter i studiefasen Studiefase: 10 timer
Undervisningsform
Aktiviteter i studiefasen: De studerende arbejder i deres studiegrupper med at lære grundlæggende begreber og teknikker fra kurset.

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2016 til 31. august 2018.