MM812: Sandsynlighedsteori I (5 ECTS)

STADS: 13004401

Niveau
Kandidatkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
3. kvartal

Ansvarlige undervisere
Email: yuri.goegebeur@stat.sdu.dk

Yderligere undervisere
mosma@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal.Fælles undervisning med MM506 Sandsynlighedsteori I

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM517 Mål - og integralteori skal være kendt

Kursusintroduktion
Kurset har til formål at give deltagerne en solid matematisk indføring i sandsynlighedsteori.

Kompetencer
Sandsynlighedsteorien udgør det matematiske fundament for teoretisk statistik, men har i stigende grad fundet anvendelser inden for andre grene af matematik.

Forventet læringsudbytte
Efter at have bestået kurset forventes den studerende at kunne:
- gengive og illustrere definitioner fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum.
-gengive centrale resultater fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum og give stringente, detaljerede beviser for dem.
- anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum.
-sammenholde centrale resultater inden for kursets pensum.
- redegøre, med stringente beviser, for de forskellige konvergensformer af følger af stokastiske variabler, og deres indbyrdes styrkeforhold.
- Relatere og anvende resultaterne fra kurset i andre dele af matematikken.

Emneoversigt
1. Egenskaber af fordelingsfunktioner
2. Den karakteristiske funktion og dens egenskaber
3. Momenter og kurmulanter
4. Konvergens i fordeling og i sandsynlighed
5. Centrale grænseværdisætninger
6. Approksimationer til fordelingerne af mere generel statistik 

Litteratur

Meddeles ved kursets start.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
(a) Obligatoriske opgaver, som skal godkendes for at få adgang til eksamen. Intern censur ved undervisning. Bestået/ ikke-bestået. (13004412)

b) 30 minutters mundtlig eksamen. Karakter efter 7-trinsskalaen. Ekstern censur. (13004402)

Reeksamen efter 4. kvartal

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Forelæsninger: 28 timer
Eksaminatorietimer/opgaveregning: 14 timer
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på engelsk.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Dette er den nyeste version af en kursusbeskrivelse, som trådte i kraft den 1. feb 2013.