MM517: Mål- og integralteori (5 ECTS)
STADS: 13006701
Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
1. kvartal.
Ansvarlige undervisere
Email: szymanski@imada.sdu.dk
Skemaoplysninger
Hold |
Type |
Dag |
Tidsrum |
Lokale |
Uger |
Kommentar |
Fælles |
I |
Mandag |
14-16 |
U14 |
35-41 |
|
Fælles |
I |
Onsdag |
16-18 |
U49c |
35-41 |
|
S1 |
TE |
Tirsdag |
12-14 |
U49c |
36-41 |
|
S1 |
TE |
Fredag |
08-10 |
U49c |
41 |
|
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal. 1. kvartal. Fælles undervisning med MM817
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM533 Matematisk og Numerisk Analyse
eller Topologi 1 skal være kendt.
KursusintroduktionAt indføre mål- og integralteori, og derigennem at give en introduktion til moderne funktionalanalyse. Kursets indhold danner desuden grundlaget for den videregående sandsynlighedsteori.
Forventet læringsudbytteVed kursets afslutning skal den studerende kunne:
• beherske den grundlæggende teoridannelse i faget, herunder især strukturerne: sigma-algebra, målelighed, integral
• benytte metoderne fra kurset til at løse konkrete problemstillinger, især hvad angår konvergenssætninger for integraler og Fubinis sætning
• Fremlægge formuleringer og beviser i ethvert af de emner, som figurerer på en på forhånd udleveret emneliste
• formulere den mundtlige fremlæggelse i et korrekt matematisk sprog
• besvare supplerende spørgsmål fra lærer og censor omkring centrale begreber og resultater fra ovenstående emneliste
EmneoversigtSigma-algebraer, målelige afbildninger, mål og integration med hensyn til mål. Lebesguemålet på den reelle akse og på Rk. Produktmål. Lp-rum.
LitteraturMeddeles ved kursets start.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter
e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
(a) Obligatoriske opgaver, der bedømmes samelet Bestået/ikke-bestået, intern censur ved underviser. Opgaverne skal være bestået, for at man kan gå op til den mundtlige eksamen.(13006712)
(b) Mundtlig eksamen. Ekstern censur. Karakter efter 7-trinsskalaen. (13006702)
Reeksamen efter 2. kvartal.
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
(a) Forelæsninger: 28 timer
(b) Eksaminatorier/opgaveregning 14 timer
Aktiviteter i studiefasen
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Bemærkninger
E-Learn anvendes i undervisningen.
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2012 til 31. august 2013.