2024 Forår 2023 Forår 2022 Forår 2021 Forår 2020 Forår 2019 Forår 2018 Forår 2017 Forår 2016 Forår 2015 Forår 2014 Efterår 2013 Efterår 2012 Efterår
Se studieforløb hvor kurset indgår Se overgangsordninger
Dansk English

MM533: Matematisk og numerisk analyse (10 ECTS)

STADS: 13010201

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: achim@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Hold Type Dag Tidsrum Lokale Uger Kommentar
Fælles I Mandag 16-18 U20 6-8,11-12,16-21
Fælles I Tirsdag 14-16 U20 10,15
Fælles I Torsdag 14-16 U20 6-8,10-12,15-19,21
H1 TE Mandag 14-16 U154 6-8,10-12,16-21
H1 TE Onsdag 14-16 U154 15
M1 TE Onsdag 12-14 U154 6-8,10,12,15-21
M1 TE Onsdag 12-14 U157 11
O1 TE Mandag 14-16 U146 18-19
O1 TE Fredag 10-12 U146 6-8,10-12,15,17,20-21
O1 TE Fredag 10-12 U154 16
Vis hele skemaet
 Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Calculus for funktioner af en eller flere variabler forudsættes kendt 

Kursusintroduktion
Begreber fra analysen er ofte baseret på grænseværdier af numeriske approksimationer. Målet med dette kursus er at give det topologiske grundlag for konvergens, konstruere og analysere numeriske approksimationer og diskutere de matematiske egenskaber for
deres grænseværdier.

Forventet læringsudbytte
Løse problemer indenfor kursets emner ved at benytte matematisk og numerisk analyse. Formulere svar (inklusive beviser) i et korrekt matematisk sprog. Implementere algoritmer som computer programmer og beregne numeriske approksimationer til matematiske problemer som ikke kan løses eksakt.

Emneoversigt
  1. Euklidiske metriske og topologiske rum.
  2. Kontinuitet af funktioner.
  3. Konvergens af følger og rækker. 
  4. Bisektion og sekant metoder for konvergens.
  5. Kompakte mængder, Heine Borel sætning.
  6. Fuldstændighed af Euklidiske rum.
  7. Banachs fixpunkt sætning, afstand, og afstands-formindskning.
  8. Lineær konvergens af fixpunkt iteration.
  9. Kvadratisk konvergens af Newtons Metode.
  10. Uniform kontinuitet og Riemann integral.
  11. Adaptiv Newton-Cotes kvadratur. 
  12. Gaussisk kvadratur.
Litteratur
Der er i øjeblikket ikke angivet nogle materialer for kurset.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Obligatoriske opgaver. Opgaverne skal bestået for at man kan deltage i den skriftlige eksamen. (13010212)

Eksamen- og censurform:
Skriftlig eksamen. Bedømmes efter 7-trinsskalaen, ekstern censur. 10 ECTS (13010202)

Reeksamen i samme eksamenstermin eller i umiddelbar forlængelse heraf. Reeksamen kan have en anden form end den ordinære eksamen.

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 56 timer
Træningsfase: 28 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 14 timer
 - Laboratorieøvelser: 14 timer

Aktiviteter i studiefasen Studiefase: 20 timer

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2013 til 31. januar 2016.