2024 Forår 2023 Forår 2022 Forår 2021 Forår 2020 Forår 2019 Forår 2018 Forår 2017 Forår 2016 Forår 2015 Forår 2014 Efterår 2013 Efterår 2012 Efterår
Se studieforløb hvor kurset indgår Se overgangsordninger
Dansk English

MM533: Matematisk og numerisk analyse (10 ECTS)

STADS: 13014601

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.

Ansvarlige undervisere
Email: debrabant@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Hold Type Dag Tidsrum Lokale Uger Kommentar
Fælles I Mandag 10-12 U20 5-6,9,11,14-15,17-19,21
Fælles I Mandag 12-14 U20 10
Fælles I Mandag 12-14 U55 16
Fælles I Onsdag 12-14 U20 5-6,9-11,13-14,16-18,20-21
Fælles I Onsdag 12-14 U140 19
Fælles I Torsdag 10-12 U140 13,20
Fælles I Fredag 10-12 U47 22 KD
M1 TE Mandag 12-14 U56 5-7,9,11,14,18-19
M1 TE Mandag 12-14 U155 15,17
M1 TE Mandag 12-14 U14 21
M1 TE Tirsdag 08-10 U56 10
M1 TE Onsdag 12-14 U155 7
M1 TE Torsdag 12-14 U14 13,20
M2 TE Mandag 14-16 U51 15
M2 TE Onsdag 10-12 U56 5-7,9-11,14,17-18
M2 TE Onsdag 10-12 U24 19
M2 TE Onsdag 10-12 U154 21
M2 TE Torsdag 08-10 U14 7,13,20
O1 TE Tirsdag 10-12 U142 5
O1 TE Tirsdag 10-12 U155 6-7,9-11,14-15,17-19,21
O1 TE Torsdag 14-16 U14 7,13,20
Vis hele skemaet
 Vis personligt skema for dette kursus.

Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Calculus for funktioner af en eller flere variabler forudsættes kendt 

Kursusintroduktion
Begreber fra analysen er ofte baseret på grænseværdier af numeriske approksimationer. Målet med dette kursus er at give det topologiske grundlag for konvergens, konstruere og analysere numeriske approksimationer og diskutere de matematiske egenskaber for
deres grænseværdier.

Forventet læringsudbytte
Løse problemer indenfor kursets emner ved at benytte matematisk og numerisk analyse. Formulere svar (inklusive beviser) i et korrekt matematisk sprog. Implementere algoritmer som computer programmer og beregne numeriske approksimationer til matematiske problemer som ikke kan løses eksakt.

Emneoversigt
  1. Euklidiske metriske og topologiske rum.
  2. Kontinuitet af funktioner.
  3. Konvergens af følger og rækker. 
  4. Bisektion og sekant metoder for konvergens.
  5. Kompakte mængder, Heine Borel sætning.
  6. Fuldstændighed af Euklidiske rum.
  7. Banachs fixpunkt sætning, afstand, og afstands-formindskning.
  8. Lineær konvergens af fixpunkt iteration.
  9. Kvadratisk konvergens af Newtons Metode.
  10. Uniform kontinuitet og Riemann integral.
  11. Adaptiv Newton-Cotes kvadratur. 
  12. Gaussisk kvadratur.
Litteratur
    Meddeles ved kursets start.


Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
  1. Obligatoriske opgaver, løbende i undervisningsforløbet. Bestået/ikke-bestået, intern censur ved underviser. 0 ECTS (13014612)
  2. Skriftlig eksamen. Bedømmes efter 7-trinsskalaen, ekstern censur. 10 ECTS (13014602)

Reeksamen i samme eksamenstermin eller i umiddelbar forlængelse heraf. Reeksamen kan have en anden form end den ordinære eksamen.



Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 56 timer
Træningsfase: 28 timer, heraf:
 - Eksaminatorie: 14 timer
 - Laboratorieøvelser: 14 timer

Aktiviteter i studiefasen Studiefase: 20 timer

Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2016 til 31. januar 2017.