MM533: Matematisk og numerisk analyse (10 ECTS)
STADS: 13014601Niveau
Bachelorkursus
Undervisningsperiode
Kurset er placeret i forårssemesteret.
Ansvarlige undervisere
Email: zimmermann@imada.sdu.dkSkemaoplysninger
| Hold | Type | Dag | Tidsrum | Lokale | Uger | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fælles | I | Mandag | 14-16 | U23 | 6,17,19 | |
| Fælles | I | Mandag | 16-18 | U1 | 7 | |
| Fælles | I | Mandag | 14-16 | U150 | 8,10 | |
| Fælles | I | Mandag | 14-16 | U48A | 9,15-16 | |
| Fælles | I | Mandag | 14-16 | U55 | 11,20 | |
| Fælles | I | Mandag | 14-16 | U1 | 12 | |
| Fælles | I | Mandag | 08-10 | U20 | 18 | |
| Fælles | I | Tirsdag | 14-16 | U74 | 14 | |
| Fælles | I | Onsdag | 08-10 | U23 | 6 | |
| Fælles | I | Onsdag | 12-14 | U1 | 7,14,16 | |
| Fælles | I | Onsdag | 12-14 | U23 | 8,15,19 | |
| Fælles | I | Onsdag | 08-10 | U1 | 9 | |
| Fælles | I | Onsdag | 12-14 | U45 | 10-11,17-18 | |
| Fælles | I | Onsdag | 12-14 | U55 | 12,20 | |
| Fælles | I | Onsdag | 12-16 | U1 | 21 | |
| H16 | TE | Onsdag | 14-16 | U64 | 7-12,14,16-17,19-20 | |
| H16 | TE | Torsdag | 08-10 | U156 | 6,18 | |
| H16 | TE | Torsdag | 14-16 | U154 | 15 | |
| H17 | TE | Mandag | 08-10 | U31 | 15,19 | |
| H17 | TE | Mandag | 08-10 | U8 | 17 | |
| H17 | TE | Torsdag | 10-12 | U64 | 6-10,16 | |
| H17 | TE | Torsdag | 10-12 | U156 | 11-12 | |
| H17 | TE | Torsdag | 10-12 | U23A | 18,20 | |
| H17 | TE | Fredag | 14-16 | U8 | 14 | |
| M1 | TE | Tirsdag | 14-16 | U64 | 6-12,15-20 | |
| M1 | TE | Tirsdag | 16-18 | U155 | 14 |
Vis personligt skema for dette kursus.
Kommentar:
Ubegrænset deltagerantal.
Indgangskrav:
Ingen
Faglige forudsætninger:
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Have kendskab til MM536
- Have kendskab til MM540 eller MM505, eller erhverver kendskaben samtidigt med kurset
Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til løse problemer indenfor kursets emner ved at benytte matematisk og numerisk analyse. Formulere svar (inklusive beviser) i et korrekt matematisk sprog. Implementere algoritmer som computer programmer og beregne numeriske approksimationer til matematiske problemer som ikke kan løses eksakt.
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne MM536: Calculus for Matematik og MM505: Lineær algebra eller MM540: Matematiske metoder for økonomi og giver et fagligt grundlag for at studere emnerne i anvendt matematik og matematik, der er placeret senere i uddannelsen. Mere specifikt, det inkluderer MM545, MM546, MM547, MM548, MM549.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber
- Give færdigheder i formulere algoritmer og opstille og gennemføre større beregninger på computer for via modellen at opnå indsigt i det oprindelige problem
- Give viden om begrunde og vælge mellem relevante analyse- og løsningsmodeller
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Forstå abstrakte koncepter af topologiske og metriske rum
- Forstå og arbejde med begreberne kompakthed, kontinuitet og konvergens i topologiske og metriske rum
- Forstå kvantitative aspekter af konvergens i metriske rum
- Analysere og bruge basale numeriske metoder til
- Finde roder af en funktion
- Interpolation
- Integration
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Euklidiske metriske og topologiske rum
- Kontinuitet af funktioner
- Konvergens af følger og rækker
- Bisektion og sekant metoder for konvergens
- Kompakte mængder, Heine Borel sætning
- Fuldstændighed af Euklidiske rum
- Banachs fixpunkt sætning, afstand, og afstands-formindskning
- Lineær konvergens af fixpunkt iteration
- Kvadratisk konvergens af Newtons Metode
- Uniform kontinuitet og Riemann integral
- Interpolation
- Adaptiv Newton-Cotes kvadratur
- Gaussisk kvadratur
Litteratur
- Meddeles ved kursets start.
Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).
Forudsætningsprøver
Ingen
Eksamen- og censurform:
- Obligatoriske opgaver, løbende i undervisningsforløbet. (0 ECTS). Bestået/ikke-bestået, intern censur ved underviser. (13014612)
- Skriftlig eksamen. (10 ECTS). Bedømmes efter 7-trinsskalaen, ekstern censur. (13014602).
Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 56 timer
Træningsfase: 28 timer, heraf:
- Eksaminatorie: 21 timer
- Laboratorieøvelser: 7 timer
Aktiviteter i studiefasen
- Læsning af foreslået litteratur
- Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset
Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.
Sprog
Dette kursus undervises på dansk eller engelsk, afhængigt af underviseren. Dog altid på Engelsk ved deltagelse af internationale studerende.
Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.
Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.
Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. februar 2017 til 31. januar 2019.
