MM505: Lineær algebra (5 ECTS)

STADS: 13000501

Niveau
Bachelorkursus

Undervisningsperiode
Kurset er placeret i efterårssemesteret.
1. kvartal (Scient. studerende).
4. kvartal (Mat.Øk. studerende).

Ansvarlige undervisere
Email: rohde@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger
Vis hele skemaet
Vis personligt skema for dette kursus.

Indgangskrav:
Ingen

Faglige forudsætninger:
Stoffet fra MM501 (Calculus I) og MM502 (Calculus II) skal være kendt.

Kursusintroduktion
At give en indføring i dele af lineær algebra, som finder anvendelse i mange grene af videnskaben, og at udvikle forståelse for lineære sammenhænge og lineære modeller.



Kompetencer
Den studerende skal opnå indsigt i lineær algebra, samt anvendelse af denne på en række praktiske problemer. De skal opnå færdigheder i

• at analysere og beskrive et underrum af et vektorrum.
• at bruge sammenhæng mellem lineære afbildninger og matricer.
• at løse lineære ligningssystemer.
• at beregne determinanten af en matrix.
• at finde egenværdier og egenvektorer for en given lineær afbildning.
• at finde en ortonormal basis bestående af egenvektorer for en given symmetrisk, lineær afbildning på et endeligt dimensionalt euklidisk rum.
• at beregne projektion af given vektor på et givet underrum af et euklidisk rum.


Forventet læringsudbytte
Ved afslutningen af kurset forventes den studerende at kunne:

• anvende teknikker og resultater indenfor lineær algebra til at løse regne-opgaver vedr. lineære ligningssystemer, matricer, vektorrum, lineære afbildninger, ortogonalitet og egenværdiproblemer
• anvende teorien til at analysere simple teoretiske opgaver indenfor ovenstående emner
• argumentere for skridtene i opgaveløsningen
• formulere korrekte argumenter
• benytte matematisk terminologi

Emneoversigt
Vektorrum, underrum, indre produkt, basis, lineære afbildninger, matricer, lineære ligningssystemer, determinant, egenvektorer og egenværdier.

Litteratur

• S. Leon: Algebra with Applications, Prentice Hall.

Pensum
Se pensumbeskrivelse.

Kursets hjemmeside
Dette kursus benytter e-learn (blackboard).

Forudsætningsprøver
Ingen

Eksamen- og censurform:
(a) 4 timers skriftlig eksamen med alle hjælpemidler (bøger, noter og lommeregner). Ekstern censur. Karakter efter 7-skalaen.
(b) Reeksamen efter 2. og 4. kvartal

Vejledende timetal
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

28 timers forelæsninger og 22 timers eksaminatorier.
Aktiviteter i studiefasen

Sprog
Dette kursus undervises på dansk.

Kursustilmelding
Se tilmeldingsfrister.

Pris for åben uddannelse
Se priser for enkeltkurser.

Denne kursusbeskrivelse var gyldig fra 1. september 2006 til 31. januar 2009.